Công thức tính công chi tiết nhất

Công thức tính công là gì? Công thức tính công của lực như thế nào? Đây đều là những câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm khi học chương trình môn Vật lí và được áp dụng rất nhiều ngoài thực tiễn.

Công cơ học chính là công của lực khi một vật tác dụng lực và lực này sinh ra công. Công cơ học còn thường được gọi tắt là công. Vậy dưới đây là toàn bộ cách thức tính công kèm theo một số bài tập minh họa, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Ngoài ra các bạn xem thêm công thức tính gia tốc, công thức tính công suất.

1. Định nghĩa về công vật lý

Công là lực được sinh ra khi có lực tác dụng vào vật làm cho vật dịch chuyển.

2. Công thức tính công

- Công thức tính công cơ học khi lực F làm dịch chuyển một quãng đường s theo phương của lực

$A = F.s$

Trong đó:

+ A là công của lực F (J)

+ F là lực tác dụng vào vật (N)

+ s quãng đường vật dịch chuyển (m)

+ Đơn vị của công là Jun, (kí hiệu là J).

1J = 1N.1m = 1Nm

Bội số của Jun là kilojun (kí hiệu là kJ), 1kJ = 1000J

- Công cơ học phụ thuộc vào hai yếu tố: Lực tác dụng vào vật và quãng đường vật dịch chuyển

Chú ý: Trong các trường hợp có công có học, ta cần tìm ra lực nào đã thực hiện công đó.

3. Công thức tính công suất

- Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.

Công thức tính công suất:

$P = \frac{A}{t}$

- Đơn vị của công suất là Oát (W)

1W.h = 3600J; 1KWh = 3600 kJ

- Ngoài ra người ta còn sử dụng đơn vị mã lực

1CV = 736W

1HP = 746W

4. Công suất trung bình

Công suất trung bình của một máy sinh công là tỷ số của công A và khoảng thời gian thực hiện công đó.

Hệ số công suất

Hệ số công suất (cosalpha)

Là tỷ số giữa công suất hữu dụng (kw) và công suất toàn phần (kva), hoặc là cos của góc giữa công suất tác dụng và công suất toàn phần.

Trong đó:

Công suất tác dụng (P): đặc trưng cho khả năng sinh ra công hữu ích của thiết bị, đơn vị W hoặc kW
Công suất phản kháng (Q): không sinh ra công hữu ích nhưng nó lại cần thiết cho quá trình biến đổi năng lượng, đơn vị VAR hoặc kVAR.
Công suất tổng hợp (S) cho 2 loại công suất trên được gọi là công suất biểu kiến, đơn vị VA hoặc KVA.

Ý nghĩa của hệ số công suất (cosalpha)

Xét trên phương diện nguồn cung cấp (máy phát điện hoặc máy biến áp): cùng một dung lượng máy biến áp hoặc công suất của máy phát điện

=> Hệ số công suất càng cao => thành phần công suất tác dụng càng cao => máy sẽ sinh ra được nhiều công hữu ích.

Xét ở phương diện đường dây truyền tải (quan tâm đến dòng điện truyền trên đường dây): Dòng điện này sẽ làm nóng dây và tạo ra một lượng sụt áp trên đường dây truyền tải.

Nếu xét trong hệ thống 1 pha, công suất biểu kiến: S=U.I

Nếu xét trong hệ thống 3 pha, công suất biểu kiến:

Trong đó:

U: điện áp dây
I : dòng điện dây

Cả trong lưới 1 pha và 3 pha dòng điện tỉ lệ với công suất biểu kiến S.

=> Nếu như cùng 1 tải, trang bị tụ bù để phát công suất phản kháng ngay tại tải, đường dây chỉ chuyển tải dòng điện của công suất tác dụng thì chắc chắn đường dây sẽ mát hơn.

=> Nếu chấp nhận đường dây phát nhiệt ở mức hiện tại và trang bị tụ bù phát công suất phản kháng để bù (cosphi) ở tại tải, có thể bắt đường dây tải nhiều hơn hiện nay một ít.

5. Ví dụ minh họa công thức tính công

Ví dụ 1: Một người thợ xây đưa xô vừa có khối lượng 15kg lên độ cao 5m trong thời gian 20 giây bằng ròng rọc động.

a. Tính công mà người đó thực hiện được.

b. Người thợ xây hoạt động với công suất là bao nhiêu?

Trả lời

Lực F mà người đó thực hiện là:

F = 10m = 10.15 = 150 (N)

Công mà người đó thực hiện là:

A = P.h = 150.5 = 750(J)

Người thợ xây hoạt động với công suất là:
$P = \frac{A}{t} = \frac{{750}}{{20}} = 37,5\left( W \right)$

Ví dụ 2: Tính công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao 25m xuống dưới, biết rằng lưu lượng dòng nước là 120m³/phút, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³

Trả lời

Trọng lượng của 1m³ nước là: P = 10.m = 10 000 (N)

Trong thời gian 1 phút = 60 giây có 120m³ nước rơi từ độ cao 25m xuống phía dưới.

Công thực hiện trong thời gian 1 phút là:

A = 120.10000.25 = 30 000 000 (J)

Công suất của dòng nước là:

$P = \frac{A}{t} = \frac{{30000000}}{{60}} = 500000\left( W \right) = 500\left( {kW} \right)$

Ví dụ 3. Một người kéo một gáo múc nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gáo nước có khối lượng là 0,5 Kg và đựng thêm 10 lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³.

Gợi ý đáp án

Thể tích của nước: V = 10 lít = 0,01 m³

Khối lượng của nước:

m_n = V.D = 0,01 . 1000 = 10 (Kg)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P

Hay: F = 10(m_n+ m_g) = 10(10 + 0,5) = 105 (N)

Công tối thiểu của người đó phải thực hiện:

A = F.S = 105. 10 = 1050 (J)

Ví dụ 4: Một vật nặng 2kg rơi từ độ cao 6m xuống đất.

a. Tính công do trọng lực thực hiện.

b. Công này bằng công rơi vật nặng 5kg từ độ cao bao nhiêu m?

Gợi ý đáp án

Trọng lực của vật P = 10.2 = 20 N

Công do trọng lực thực hiện:

A = P.h = 20.6 = 120 J

Trọng lượng của vật nặng 5kg

P' = 10.5 = 50 N

Vậy với công A trên vật 5kg rơi từ độ cao:

h' = A : P' = 120 : 50 = 2,4 m

Ví dụ 5: Một quả dừa có trọng lượng (25N ) rơi từ trên cây cách mặt đất (8m ). Công của trọng lực là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Ta có:

+ Trọng lượng của quả dừa: P = 25N

+ Độ dời quả dừa dịch chuyển chính là độ cao của của dừa so với mặt đất: s= 8m

Công của trọng lực là: A = P.s = 25.8 = 200J

Ví dụ 6: Một nhóm học sinh đẩy một xe chở đất từ A đến B trên đoạn đường nằm ngang, tới B đổ hết đất rồi đẩy xe không theo đường cũ trở về A. So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về.

Gợi ý đáp án

Công cơ học được tính bởi công thức: A=Fs

=> Công cơ học tỉ lệ thuận với lực F

Trong trường hợp trên, ta thấy khi đẩy xe đất từ A đến B có lực đẩy lớn hơn khi đẩy xe không từ B về đến A

=> Công ở lượt đi lớn hơn vì lực đẩy lượt đi lớn hơn lượt về

6. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một đầu tàu kéo một đoàn tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30 km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó chuyển động đều từ ga B đến C với vận tốc nhỏ hơn trước 10 km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Tính công của đầu tàu đã sinh ra biết rằng lực kéo của đàu tàu không đổi là 40000 N.

Bài 2: Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1 m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt Trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ nặng bằng 6/5 thân thể người đó.

Bài 3: Một vận động viên thể dục thể hình, mỗi ngày phải tập 3 lượt mỗi lượt có 8 động tác nâng một quả tã đĩa nặng 80 kg từ mặt đất lên khỏi đầu, trọng tâm của tạ lên tới độ cao 2,1 mét, so với mặt đất. Đĩa tạ có đường kính 40cm, và mỗi động tác được thực hiện mỗi ngày và công suất trong mỗi động tác.