Công thức Lí 12 đầy đủ nhất

Công thức Vật lí 12 tổng hợp toàn bộ kiến thức, công thức trọng tâm trong chương trình Lí 12 cả năm. Qua đó giúp các em lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức nhanh nhất, hiệu quả nhất.

Công thức Lí 12 được biên soạn theo từng bài, từng chương như sách giáo khoa. Tổng hợp công thức Vật lý 12 sẽ giúp các em nhanh chóng nắm vững kiến thức từ đó biết cách giải các bài tập để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 1, kì 2 Vật lí 12. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Công thức Lí 12, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Công thức dao động điều hòa

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:

+ Phương trình dao động:

$x=A \cos (\omega t+\varphi)$

+ Phương trình vận tốc:

$v=-\omega A \sin (\omega t+\varphi)$

+ Phương trình gia tốc:

$a=-\omega^{2} A \cos (\omega t+\varphi)=-\omega^{2} x$ \\

$+\mathbf{x}: \text { Li độ dao động }(\mathbf{c m}, \mathbf{m})$

$+\varphi \text { : Pha ban đầu ( rad) }$

$+\omega \text { : Tần số góc (rad/s) }$

$+(\omega t+\varphi): \text { Pha dao động (rad) }$

$\begin{aligned} &\mathrm{x}_{\max }=\mathrm{A} \\ &\mathrm{v}_{\max }=\omega A \text { ( Tại VTCB) } \\ &\mathrm{a}_{\max }=\omega^{2} A \text { ( Tại biên) } \end{aligned}$

* Hệ thức độc lập: $A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}}$

$\rightarrow v=\pm \omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}$

+ Tại VTCB: $\mathbf{x}=\mathbf{0}, \mathbf{v}_{\max }=\omega A, \mathbf{a}=\mathbf{0}$

+ Tại biên: $\mathbf{x}_{\max }=\mathbf{A}, \mathbf{v}=\mathbf{0}, \mathbf{a}_{\max }=\omega^{2} A$

+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

$\bar{v}=\frac{4 A}{T}$

II. Công thức con lắc lò xo

1. Tần số góc , chu kỳ T và tần số

$\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}$

2. Lực kéo về (lực hồi phục; lực gây ra dao động)

- Tỉ lệ với li độ: $F = - kx = - {\omega ^2}.x.m = am$

- Hướng về vị trí cân bằng, biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng chu kì của li độ, ngược pha với li độ.

- Lực kéo về cực đại: ${F_{\max }} = k.A$ (A: biên độ dao động)

3. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng.

a. Động năng

${W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)$

- Động năng cực đại: ${W_{d\max }} = \frac{1}{2}.m{v^2}_{\max }$ (tại vị trí vận tốc đạt cực đại)

b. Thế năng

${W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)$

- Thế năng cực đại: ${W_{t\max }} = \frac{1}{2}.k{x^2}_{\max } = \frac{1}{2}k{A^2}$ (A là biên độ dao động)

c. Cơ năng

$W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.

- Nếu tại t₁ ta có x₁, v₁ và tại t₂ ta có x₂, v₂. Tìm , A thì ta có: $\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\omega = \sqrt {\dfrac{{{v_2}^2 - {v_1}^2}}{{{x_1}^2 - {x_2}^2}}} } \\ {A = \sqrt {{x_1}^2 + \dfrac{{{v^2_1}}}{{{\omega ^2}}}} } \end{array}} \right.$

- Cho k, m và W tìm v_max và a_max: $\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{2E}}{m}} } \\ {{a_{\max }} = {v_{\max }}\omega = \dfrac{{{v^2}_{\max }}}{A}} \end{array}} \right.$

Lưu ý:

a. Một vật dao động điều hòa với tần số góc chu kì T và tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc , tần số f’ và chu kì T’, mối liên hệ như sau:

$\omega ' = 2\omega ,T' = \frac{T}{2},f' = 2f$

b. – Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là: T/4

- Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng bằng không là: T/2

c. Khi con lắc lò xo dao động mà chiều dàu của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu ${l_{\min }}$ đến chiều dài cực đại ${l_{\max }}$ thì

+ Biên độ: $A = \frac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2}$

+ Chiều dài lúc cân bằng: ${l_{cb}} = {l_0} + \Delta l = \frac{{{l_{\max }} + {l_{\min }}}}{2}$

4. Con lắc lò xo nằm ngang

- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

- Lực đàn hồi: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_{dh}} = k.x} \\ {{F_{dh}}_{\max } = k.A} \end{array}} \right.$

- Chiều dài cực tiểu ${l_{\min }}$ : ${l_{\min }} = {l_0} - A$

5. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc α

- Khi cân bằng thì $\Delta l = \frac{{g.\sin \alpha }}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{g.\sin \alpha }}{{\Delta l}}} \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g.\sin \alpha }}}$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A} \\ {{l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A} \\ {2{l_{cb}} = {l_{\max }} + {l_{\min }}} \end{array} \Rightarrow {l_{\max }} - {l_{\min }} = 2A} \right.$

- Lực đàn hồi:

a. Nếu $\Delta l > A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_{\max }} = k\left( {\Delta l + A} \right)} \\ {{F_{\min }} = k\left( {\Delta l - A} \right)} \end{array}} \right.$

b. Nếu $\Delta l \leqslant A \Rightarrow {F_{\min }} = 0$

6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng

1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB

$\Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \Delta l = \frac{{mg}}{k} \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}}$

+ Chiều dài cực đại của lò xo tại VTCB: ${l_{cb}} = {l_0} + \Delta l$

+ Chiều dài cực tiểu (khi ở vị trí cao nhất) ${l_{\min }} = {l_0} + \Delta l - A$

+ Chiều dài cực đại (khi ở vị trí thấp nhất) ${l_{\max }} = {l_0} + \Delta l + A$

2. Thời gian lò xo nén và giãn

a. Khi $\Delta l < A$ (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian nén trong nửa chu kì: là thời gian đi ${x_1} > - \Delta l$ từ đến ${x_2} > - A;\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }$ với $\cos \Delta \varphi = \frac{{\Delta l}}{A}$