Bài tập về Tập hợp các số thực (Có đáp án)

Bài tập Tập hợp các số thực là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về Tập hợp số thực bao gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về lũy thừa số hữu tỉ, bài tập Nhân chia số hữu tỉ.

Bài tập về Tập hợp các số thực (Có đáp án)

I. Lý thuyết về tập hợp số thực
II. Các dạng bài tập về Tập hợp số thực

I. Lý thuyết về tập hợp số thực

1. Số thực, trục số thực.

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Tập hợp các số thực được kí hiệu là .

- Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vì vậy, người ta gọi trục số là trục số thực.

* Chú ý:

- Mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là a .

- Tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực.

- Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.

- Với $a, b \in \mathbb{R},$ ta có a=b hoặc a<b hoặc a>b.

- Cho $a, b, c \in \mathbb{R}$ . Nếu a<b và b<c thì a<c ( tính chất bắc cầu ).

- Nếu 0<a<b thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}.$

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

- Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu $\not 1 \mid$

* Nhận xét:

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 .

- Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.

* Các tính chất hay sử dụng của giá trị tuyệt đối

Với $a \in \mathbb{R}$ thì

$\begin{aligned} & |a| \geq 0 ; \quad|a|=|-a| ; \quad|a| \geq a ; \\ & |a|=0 \text { khi } a=0 ; \quad|a|=a \text { khi } a \geq 0 ; \quad|a|=-a \text { khi } a \leq 0 \\ & \end{aligned}$