2. Các dạng bài tập về giao thoa sóng

Dạng 1: Xác định các đặc trưng của sóng và các điểm nằm trong miền giao thoa

Đối với dạng bài tập này em cần ôn luyện nhiều để hiểu về hết nội dung về giao thoa sóng là gì?

Bài tập 1: Tại 2 điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 6cm. Điểm N nằm trên cực tiểu thứ 5 tính từ trung điểm của AB, khoảng cách NA và NB có thể là:

A. NA = 15cm và NB = 39 cm

B. NA = 18 cm và NB = 24 cm

C. NA = 40 cm và NB = 24 cm

D. NA = 49 cm và NB = 22cm

Đáp án: D

Bài tập 2: Tại 2 điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp ngược pha, bước sóng là 12 cm. Điểm M và N có 4 đường cực đại, khoảng cách giữa 2 điểm M và N là:

A. 21 cm

B. 24 cm

C. 27 cm

D. 30 cm

Đáp án B

Dạng 2: Bài tập giao thoa sóng là gì? Xác định số điểm cực đại, cực tiểu

Bài tập 1: Tại 2 điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = asin(40Πt) cm, vận tốc truyền sóng là 50cm/s. A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10cm và MB = 5cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là:

A. 9

B. 7

C. 2

D.6

Đáp án: B

Bài tập 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu. Giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là:

A. 16

B. 6

C.5

D.8

Đáp án: D

Dạng 3: Bài toán về vị trí các điểm cực đại, cực tiểu

Bài tập 1: Dùng một âm thoa có tần số rung ƒ = 100 Hz. Người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước hai nguồn sóng có cùng biên độ, cùng pha. Biết AB = 3,2cm, tốc độ truyền sóng là v = 40cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ I đến điểm M gần I nhất dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của AB?

A. 1,8 cm

B. 1,3 cm

C. 1,2 cm

D. 1,1 cm

Đáp án: C

Bài tập 2: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A và B cách nhau 20 cm có tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là:

A. 18,67 mm

B. 17,96 mm

C. 19, 97mm

D.15,34 mm

Đáp án C

Dạng 4: Bài toán về độ lệch pha của các điểm trên đường trung trực

Bài tập: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B đặt cách nhau 10cm dao động cùng pha. Sóng tạo ra trên mặt nước có bước sóng 1,5cm. Trong miền giao thoa xét 2 điểm M, N nằm trên đường trung trực của AB và cùng cách trung điểm I của đoạn AB một đoạn 12cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN là:

A.9

B.10

C. 11

D.12

Đáp án: B

3. Bài tập tự luận giao thoa sóng

Câu 1: Thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S₁; S₂ cánh nhau 12 cm. Biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3 cm. Trên đường trung trực của hai nguồn có 1 điểm M, M cách trung điểm I của hai nguồn 8 cm. Hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cùng pha với 2 nguồn?

Câu 2: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. .Gọi M và N là hai điểm khác nhau trên mặt nước cách đều 2 nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN là bao nhiêu?

Câu 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ dao động với phương trình tương ứng u₁ = acosωt và u₂ = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S₁S₂ = 3,25λ. Trên đoạn S₁S₂, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u₁ là bao nhiêu?

Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S₁S₂ = 9l phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S₁S₂ , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là bao nhiêu?

4. Bài tập trắc nghiệm giao thoa sóng

Câu 1: cho hai nguồn kết hợp cùng pha cách nhau 10cm, bước sóng 3cm. Điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB, không thuộc đường trung trực, dao động cực đại và nằm gần đường trung trực nhất. Khoảng cách từ M đến A lớn nhất và bé nhất là?

A; 5,41cm 2,34cm

B; 8,41cm 5,41cm

C; 8,41cm 2,34cm

D; đáp án khác

Câu 2: hai nguồn kết hợp ngược pha cách nhau 10cm, bước sóng 3cm. Điểm M thuộc đường tròn đường kính AB, không thuộc đường trung trực , dao động cực đại và xa đường trung trực của AB nhất. M cách B molotj khoảng lớn nhất và nhỏ nhất bao nhiêu?

A; 9,74cm 2,24cm

B; 6,32cm 1,22cm

C; 9,74cm 1,24cm

D; đáp án khác

Câu 3: cho hai nguồn kết hợp v=10cm/s cách nhau 5cm. Điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB, không thuộc đường trung trực, dao động cực đại và nằm gần đường trung trực nhất. Khoảng cách từ M đến A lớn nhất và bé nhất là?

A; 2,62cm 1,24cm

B; 3,66cm 1,26cm

C; 3,66cm 3,14c

D; đáp án khác

Câu 4: cho hai nguồn kết hợp ngược pha nhau cách nhau 11cm bước sóng 2,5cm. Xét các điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB:Khoảng cách từ điểm đó đến B lớn nhất và bé nhất là bao nhiêu:?

A; 9,75cm 2,25cm

B; 9,75cm 1,35cm

C; 1,35cm 2,25cm

D; đáp án khác

Câu 5 Khoảng cách từ điểm đó đến đường trung trực của AB bé nhất và lớn nhất là bao nhiêu?

A; 1,179cm 23,11cm

B; 1,179cm 12,23cm

C; 12,23cm 23,11cm

D; Đáp án khác

Câu 6: cho hai nguồn kết hợp,v=20cm/s cách nhau 21,8cm. Xét các điểm dao động cực tiểu trên đường tròn tâm B bán kính AB:Khoảng cách từ điểm đó đến A lớn nhất và bé nhất là bao nhiêu:?

A: 22,53cm 1,27cm

B;40,97cm 0,97cm

C;40,97cm 1,27cm

D; đáp án khác

Câu 7. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng cách hai nguồn cùng pha S₁, S₂ những đoạn lần lượt là: S₁M = 3,25cm, S₁N = 33cm , S₂M = 9,25cm , S₂N = 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20H_Z , vận tốc truyền sóng 80cm/s. Hai điểm này dao động:

A. M không dao động, N dao động mạnh nhất.

B. M dao động mạnh nhất, N không dao động.

C. Cả M và N đều dao động mạnh nhất.

D. Cả M và N đều không dao động.

Câu 8: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 11cm dao động ngược pha . Điểm cực đại M có MA - MB= 5cm. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực tiểu Số điểm dao động với biên độ cực triểu giữa A và B là :

A. 11

B. 9

C. 12

D. 10

Câu 9:Hai nguồn sóng kết hợp S₁ và S₂ cách nhau 13cm có phương trình sóng lần lượt là

u₁= 2cos( 20.t)mm và u₂ = 2cos(20.t +)mm. Hai điểm M,N trên đoạn s₁s₂ có Ms₁= 1cm; Ns₂ =1,5cm. Biết tốc độ truyền sóng v = 20cm/s. Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đoạn MN là:

A.11

B. 10

C. 12

D. 9

Câu 10:Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình: u₁ = 2cos(100pt + p/2) cm; u₂ = 2cos(100pt) cm. Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa. Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số PA-PB = 5 cm và vân bậc k + 1 (cùng loại với vân k) đi qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = 9 cm. Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu.

A.150cm/s;cực đại

B. 180cm/s;cực đại

C. 250cm/s;cực tiểu

D. 200cm/s;cực đại

Câu 11: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 19cm dao động ngược pha . Hai gơn hypecbol cùng loại thứ k và k+3 có hiệu đường đi lần lượt là 10cm và 22cm. Số điểm dao động cực đại trong khoảng AB là:

A. 10

B. 11

C. 12

D. 9

Câu 12: A,B là 2 nguồn kết hợp cùng pha trên mặt nước tạo hệ vân giao thoa. AB=5λ. Biên độ của mỗi nguồn là 5mm. Số điểm dao động với biên độ 5mm trên đường nối 2 nguồn là:

A. 20

B. 10

C. 24

D. 12

Câu 13: hai nguồn đồng bộ A,B cách nhau 50mm, ,v=0,8m/s, điểm gần nguồn nhất dđ cùng pha với nguồn nằm trên đường trung trực AB cách A một đoạn:

A: 32mm

B: 28mm

C: 34mm

D: 25mm

Câu 14: hai nguồn đồng bộ A,B cách nhau 11cm, ,v=0,4m/s, điểm gần nhất nguồn dđ ngược pha với nguồn nằm trên đường trung trực AB cách A một đoạn

:A: 8cm

B: 5,5cm

C: 4cm

D: 6cm

Câu 15: hai nguồn đồng bộ A,B cách nhau 14,5cm . Điểm M nằm trên đường trung trực AB gần A nhất dđ vuông pha với nguồn cách A một đoạn:

A: 9cm

B: 8,5cm

C: 4cm

D: 6cm

Câu 16: hai nguồn đồng bộ A,B cách nhau 8cm . Điêmt M nằm trên đường trung trực AB dđ cùng pha với nguồn cách AB một khoảng nhỏ nhất là:

A: 2cm

B: 2,8cm

C: 2,4cm

D: 3cm

Câu 17: hai nguồn đông bộ A,B cách nhau 16cm, f=25Hz, v=80cm/s. xét các điểm nằm trong vùng giao thoa trên đường thẳng vuông góc với AB tại B dđ với biên độ cực đại. điểm cách B gần nhất và xa nhất lần lượt là:

A: 39,6cm; 3,6cm

B: 80cm; 1,69cm

C: 38,4cm; 3,6cm

D: 79,2cm; 1,69cm

Câu 18 Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 13cm dao động ngược pha . Điểm cực tiểu M có MA - MB= 3cm. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là

A. 2

B. 18

C. 21

D. 17

Câu 19. Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp có phương trình: u₁ = u₂ = acos40πt(cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:

A. 10,06 cm.

B. 4,5 cm.

C. 9,25 cm.

D. 6,78 cm.

Câu 20. Giao thoa sóng nước với 2 nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là

A. 18,67mm

B. 17,96mm

C. 19,97mm

D. 15,34mm

Câu 21. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

A. 5,28cm

B. 10,56cm

C. 12cm

D. 30cm

Câu 22. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S₁, S₂ dao động cùng pha, cách nhau một khoảng S₁S₂ = 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S₁S₂ tại S₁. Đoạn S₁M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại?

A. 50 cm.

B. 40 cm.

C. 30 cm.

D. 20 cm.

Câu 23. Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp S₁,S₂ dao động cùng pha, cách nhau 1 khoảng 1 m. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 3 m. Xét điểm M nằm trên đường vuông góc với S₁S₂ tại S₁. Để tại M có dao động với biên độ cực đại thì đoạn S₁M có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 6,55 cm.

B. 15 cm.

C. 10,56 cm

. D. 12 cm.

Câu 24. Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v = 50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I.

A. 1,25cm

B. 2,8cm

C. 2,5cm

D. 3,7cm

Câu 25. Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng cách AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ = 4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là

A. 2,25cm

B. 1,5cm

C. 2,15cm

D.1,42cm