150 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Giới hạn của hàm số

Có thể nói, giới hạn hàm số là một chương quan trọng trong chương trinh học của môn Toán đại số của lớp 11. Chính vì vậy, hôm nay chúng tôi xin giới thiệu đến tất cả các bạn bộ câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề giới hạn hàm số.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 150 câu hỏi trắc nghiệm và được chia theo các dạng toán giới hạn hàm số. Sau đây, chúng tôi xin mời các bạn cùng tham khảo tài liệu câu hỏi trắc nghiệm giới hạn hàm số.

150 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Giới hạn hàm số

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa chuyển giới hạn của hàm số về giới hạn của dãy số.

+ Nếu là hàm số cho bởi một công thức thì giá trị giới hạn bằng

+ Nếu cho bởi nhiều công thức, khi đó ta sử dụng điều kiện để hàm số có giới hạn ( Giới hạn trái bằng giới hạn phải).

Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x+2x+1}{2x^5+1}$

A. -2. B. $-\frac{1}{2}$ . C. $\frac{1}{2}$ . D. 2 .

Câu 2. $\lim_{x\rightarrow-2}\frac{4x^3-1}{3x^2+x+2}$ bằng:

A . $-\infty$ B. $-\frac{11}{4}$ C. $\frac{11}{4}$ . D $+\infty$ .

Câu 3. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x+1}{x-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 4. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow2}\left(x^3+1\right)$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. 9 D. 1

Câu 5. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. $\frac{1}{4}$

Câu 6. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x+3}{x-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 7. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^2-x+1}{x+2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 8. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x+2}{2x-1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. 5 D. 1

Câu 9. Cho hàm số $f(x)=\sqrt{\frac{4x^2-3x}{(2x-1)\left(x^3-2\right)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$ :

$A.\frac{5}{9}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B.\ \frac{\sqrt{5}}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C.\frac{\sqrt{5}}{9}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D.\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 10. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{3x-1}{x-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $\frac{1}{8}$ C. -2 D. 1

Câu 11. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{4 x-3}{x-1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 12. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{3 x-1}{x-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 13. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{2}+x-3}{x-1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. 5 C. -2 D. 1

Câu 14. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+1}{(2-x)^{4}}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 15. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{2}}{2 x^{2}+1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{3}{2}$ D. 1

Câu 16. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(x^{2}+x-1\right)$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. 1

Câu 17. Tìm giới hạn hàm số $\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{x^2-4}{\sqrt{\left(x^4+1\right)(2-x)}}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. 0 D. 1

Câu 18. Tìm giới hạn hàm số $\lim _{x \rightarrow-1^{-}} \frac{x^{2}+3 x+2}{|x+1|}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. -1

Câu 19. Tìm giới hạn hàm số $A=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{1}{2}$ D. 1

Câu 20. Tìm giới hạn hàm số $B=\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{2 \tan x+1}{\sin x+1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{4\sqrt{3}+6}{9}$ D. 1

Câu 21. Tìm giới hạn hàm số $C=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x}+2-x+1}{3 x+1}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\sqrt[3]{2}+1$ D. 1

Câu 22. Tìm giới hạn hàm số $D=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 x+1}+1}{x-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. -2 D. -3

Câu 23. Tìm giới hạn hàm số $A=\lim _{x \rightarrow-2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $-\frac{1}{6}$ D. 1

Câu 24. Tìm giới hạn hàm số $B=\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{2} 2 x-3 \cos x}{\tan x}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{9}{2}$ D. 1

Câu 25. Tìm giới hạn hàm số $C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x^{2}-x+1}-\sqrt[3]{2 x+3}}{3 x^{2}-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{9}{2}$ D. $\sqrt{2}-\sqrt[3]{5}$

Câu 26. Tìm giới hạn hàm số $D=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{\sqrt[3]{3 x+1}-2}$ bằng định nghĩa.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $-\frac{1}{6}$ D. 0

Câu 27. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x^{2}-3 & \text { khi } & x \geq 2 \\ x-1 & \text { khi } & x<2 \end{array}\right.$ . Chọn kết quả đúng của $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)$ :

A. -1 B. 0 C. 1 D. Không tồn tại.

Câu 28. Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \rightarrow 2 f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.$ .

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{1}{2}$ D. 1

Câu 29. Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại $x=0 f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$ .

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D. 1

Câu 30. Tìm để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$ . có giới hạn tại x→0.

A. $+\infty$ B. $-\infty$ C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D. 1

Câu 31. Tìm để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$ . có giới hạn khi x→1 .