`d)`

Ta có: `y=(3sinx+2)/(sinx+1)`

`=>y^'=(cosx)/((sinx+1)^2)`

Xét `y^'=0<=>cosx=0<=>x=pi/2+kpi, k in ZZ`

Mặt khác: `0<= pi/2+kpi<= pi/2`

`=> -1/2<= k<= 0`

Mà `k in ZZ`

`=> k =0`

`=>x=pi/2`

Khi đó: `y(pi/2)=5/2; y(0)=2`

Vậy `max_([0;pi/2]) y=5/2` tại `x=pi/2` và `min_([0;pi/2]) y=2` tại `x=0`

`e)`

Tập xác định: `D=RR\\{0}`

Ta có: `y^'=1-1/(x^2)`

Xét `y^'=0<=>1-1/(x^2)=0<=>[(x=1\ "(loại)"),(x=-1\ "(nhận)"):}`

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&-1&&0&&+\infty\\\hline y'&&+&0&-&||&/&/\\\hline &&&-7&&||&/&/\\y&&\nearrow&&\searrow&||&/&/\\&&&&&||&/&/\\\hline\end{array}

Vậy `max_((-oo; 0)) y=-7` tại `x=-1`