Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $DE//AB, AE=ED\to \Delta ADE$ cân tại $E$

$\to \widehat{DAB}=\widehat{ADE}=\widehat{DAE}$

$\to AD$ là phân giác $\hat A$

Mà $D$ là trung điểm $BC$

$\to \Delta ABC$ có đường phân giác đồng thời là trung tuyến

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$

b.Ta có: $DE//AB, \Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \hat C=\widehat{ABC}=\widehat{EDC}$

$\to \Delta EDC$ cân tại $E$

$\to ED=EC$

$\to EA=EC(=ED)$

$\to E$ là trung điểm $AC$

Mà $AD\cap BE=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$