Cho `\triangleABC` và hai điểm `M;N. AM; AN` đẳng giác `\hat{BAC}. BM: BN` đẳng giác `\hat{ABC}.` CMR `: CM;CN` đẳng giác `\hat{ACB}`
`M,N` ở đây là cặp điểm liên hợp đẳng giác trong `\triangle ABC`
______________________________________________
Gọi `I` là trung điểm `MN`
Gọi `X,Y,Z,X',Y',Z'` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `M,N` trên `BC,CA,AB`
Ta có bổ đề sau: Cho `\hat{xOy}`, hai điểm `P,Q` bất kì. Gọi `X,Y` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `P,Q` trên `Ox`, `Z,T` lần lượt là hình chiếu vuông góc của `P,Q` trên `Oy`. `OP,OQ` là hai đường đẳng giác trong `\hat{xOy}` khi và chỉ khi tứ giác `XYZT` nội tiếp
Theo bổ đề trên ta có hai bộ 4 điểm `Y,Y',Z,Z'` và `X,X',Z,Z'` cùng nằm trên đường tròn tâm `I`
Do đó khoảng cách từ `I` đến 6 điểm `X,X',Y,Y',Z,Z'` là bằng nhau
`=> X,X',Y,Y'` đồng viên
`=> CM,CN` đẳng giác trong `\hat{ACB}` (đpcm)
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK