ảnh
làm bước giải đầy đủ giúp ạ
Làm kiến thức bth, ko dùng kiến thức lớp cao
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) `\exists r in Q, 4r^2 - 1 = 0`
$\\$ Vì `r in Q` nên r có dạng $\dfrac{a}{b}$ sao cho a,b nguyên tố cùng nhau (b `\ne` 0).
$\\$ Phân tích mệnh đề đã cho:
$\\$ `4r^2 - 1 = 0` `<=>` `r^2` `=` $\dfrac{1}{4}$ `<=>` `r` `=` $\dfrac{1}{2}$
$\\$ Với `r` `=` $\dfrac{1}{2}$ thỏa mãn `r in Q`. Vậy mệnh đề ban đầu đúng.
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `forall x in Q, 4r^2 - 1` $\ne$ `0`
b) `\exists n in N, (n^2 + 1) vdots 8`
$\\$ Ta xét 2 TH:
$\\$ TH1: Với `n` chẵn `->` `n^2 + 1` lẻ `->` Không chia hết cho `8`
$\\$ TH2: Với `n = 2k + 1`. Khi đó `n^2 + 1 = (2k + 1)^2 + 1`. Giả sử có `y = 8k vdots 8` Xét phương trình `(2k + 1)^2 + 1 vdots 8` -> Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại `k` sao cho `(2k + 1)^2 + 1 vdots 8`.
`=>` Mệnh đề ban đầu sai.
Mệnh đề phủ định là: `forall n in N, (n^2 + 1)` $\not\vdots 8$
c) `forall x in R, x^2 + x + 1 > 0`
$\\$ Có: `x^2 + x + 1 = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}` (Hằng đẳng thức)
$\\$ Mà: `(x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 (forall x in R)`
`=>` Mệnh đề này đúng.
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `\exists x in R, x^2 + x + 1 \leq 0`
d) `forall x in N, (1+2+3+...+n)` `vdots11`
$\\$ Chọn `x = 1`. Khí đó `(1+2+3+...+n) =1` `vdots11`
$\\$ `=>` Mệnh đề ban đầu sai
$\\$ Mệnh đề phủ định là: `\exists x in N, (1+2+3+...+n)` $\not\vdots 11$
-----------
$#HD247$
$#Math$
_demikamy_
##KHÔNG HIỂU CỨ HỎI##
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK