Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

$BA=BE$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

Chung $BD$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$

b.Từ a $\to DA=DE, \widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC\to DE<DC$

$\to DA<DC$

c.Vì $DE\perp BC, AB\perp AC\to FD\perp BC, CD\perp BF\to D$ là trực tâm $\Delta FBC$

$\to BD\perp FC$

$\to \Delta BCF$ có đường cao $BD$ đồng thời là phân giác 

$\to \Delta FBC$ cân tại $B$

$\to $Phân giác $BD$ đồng thời là trung tuyến

$\to S\in BD$

$\to B, D, S$ thẳng hàng