Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta ABM,\Delta ACN$ có:
$AB=AC$

Chung $\hat A$

$AM=\dfrac12AC=\dfrac12AB=AN$

$\to \Delta ABM=\Delta ACN(c.g.c)$

$\to BM=CN$

Vì $BM, CN$ là trung tuyến $\Delta ABC, BM\cap CN=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to GB=\dfrac23BM=\dfrac23CN=GC, GM=\dfrac13BM=\dfrac13CN=GN$

$\to \Delta BGC, \Delta MGN$ cân tại $G$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét $\text{ΔABM, ΔACN}$ có:

$\text{AB = AC}$

Chung $\text{AAM = $\dfrac{1}{2}$ AC = $\dfrac{1}{2}$AB = AN}$

=> $\text{ΔABM = ΔACN}$

=> $\text{BM = CN}$

Vì $\text{BM, CN}$ là trung tuyến $\text{ΔABC}$

$\text{BM ∩ CN = G}$ 

=> $\text{G}$ là trọng tâm $\text{ΔABC}$

=> $\text{GB = $\dfrac{2}{3}$BM = $\dfrac{2}{3}$CN = GC}$

=> $\text{GM = $\dfrac{1}{3}$BM = $\dfrac{1}{3}$CN = GN}$

=> $\text{ΔBGC, ΔMGN}$ cân tại $\text{G}$