Đáp án:

\(11,25\Omega \)

Giải thích các bước giải:

1. a) Điện trở toàn mạch là:

\(R = {R_1} + {R_b} = 30 + 10 = 40\Omega \)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{18}}{{40}} = 0,45A\)

b) Công suất tiêu thụ của cả mạch là:

\(P = IU = 0,45.18 = 8,1W\)

Điện năng biến trở tiêu thụ trong 5 phút là:

\({A_b} = {I^2}{R_b}.t = 0,{45^2}.10.5.60 = 607,5J\)

2. a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{{4,5}}{9} = 0,5A\\
{R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}}}{{{I_{dm}}}} = \dfrac{9}{{0,5}} = 18\Omega \\
{R_{1d}} = \dfrac{{{R_1}{R_d}}}{{{R_1} + {R_d}}} = \dfrac{{30.18}}{{30 + 18}} = 11,25\Omega \\
R = {R_{1d}} + {R_b} = 11,25 + 10 = 21,25\Omega \\
I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{18}}{{21,25}} = \dfrac{{72}}{{85}}A\\
{I_d} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_d}}}.I = \dfrac{{30}}{{30 + 18}}.\dfrac{{72}}{{85}} = \dfrac{9}{{17}}A
\end{array}\)

Do \({I_d} > {I_{dm}} \Rightarrow \) đèn sáng hơn bình thường.

b) Để đèn sáng bình thường thì:

\(\begin{array}{l}
{U_b} = U - {U_{dm}} = 18 - 9 = 9V\\
{I_1} = \dfrac{{{U_{dm}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{9}{{30}} = 0,3A\\
{I_b} = {I_{dm}} + {I_1} = 0,5 + 0,3 = 0,8A\\
{R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{9}{{0,8}} = 11,25\Omega 
\end{array}\)