Đáp án:

Tháng `1` tổ `1` sản xuất được `500` chi tiết máy và tổ `2` sản xuất được `600` chi tiết máy

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (máy) là số lượng máy tổ `1` sản xuất trong tháng `1\ (x>0)`

`.` Số lượng máy tổ `2` sản xuất trong tháng `1`: `1100-x` (máy)

`.` Số lượng máy tổ `1` sản xuất trong tháng `2`: `x(1+10%)=1,1x` (máy)

`.` Số lượng máy tổ `2` sản xuất trong tháng `2`:

`(1100-x)(1+15%)=1265-1,15x` (máy)

`=>` Số lượng máy `2` tổ sản xuất trong tháng `2`:

`1,1x+1265-1,15x=1240`

`<=>-0,05x=1240-1265=-25`

`<=>x=(-25)/(-0,05)=500`

Vậy tháng `1` tổ `1` sản xuất được `500` chi tiết máy và tổ `2` sản xuất được `1100-500=600` chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy mà trong tháng `1` đội một làm được là `x` ( chi tiết máy ) Điều kiện `x;y \inN` * )

Gọi số chi tiết máy mà trong tháng `1` đội hai làm được là `y` ( chi tiết máy )

Do tháng `1` hai tổ sản xuất được tất cả `1100` chi tiết máy nên ta có phương trình :

` x+y =1100 ( 1 )`

Tháng `2` tổ một làm được `1,1x` chi tiết máy 

Tháng `2` tổ hai làm được `1,15y` chi tiết máy

Do tháng `2` cả  hai tổ làm được `1240` chi tiết máy nên ta có phương trình :

` 1,1x + 1,15y = 1240 ( 2 )`

Từ ` (1 )` và ` ( 2 )` ta có hệ phương trình :

` {( x +y =1100),( 1.1x +1.5y =1240):}`

`<=>{( 1.1x +1.1y =1210),(1.1x +1.15y =1240):}`

`<=> {( 0.05y = 30 ),( x +y =1100):}`

`<=> {(y = 600 ),( x+y =1100):}`

`<=> {(y=600),( x= 500):} ( TMĐK )`

Vậy tháng `1` tổ một làm được `500 ` chi tiết máy , tổ hai làm được `600` chi tiết máy