## Giải chi tiết:

**a) Chứng minh BDFE là hình bình hành:**

* **Xét tứ giác BDFE:**

* Ta có: $\angle{BDE} = \angle{BFE} = 90^\circ$ (vì D, E là hình chiếu của E trên AB, AC)

* $\angle{DBE} = \angle{FEC}$ (cùng phụ với $\angle{EBC}$)

* **Kết luận:** Tứ giác BDFE có hai góc đối bằng nhau nên BDFE là hình bình hành.

**b) Chứng minh DFEH là hình thang cân:**

* **Xét tứ giác DFEH:**

* Ta có: $\angle{DFE} = \angle{FEH} = 90^\circ$ (vì D, E là hình chiếu của E trên AB, AC)

* $\angle{FDE} = \angle{FEH}$ (cùng phụ với $\angle{DEF}$)

* **Kết luận:** DFEH là hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau nên DFEH là hình thang cân.

**Tóm lại:**

* BDFE là hình bình hành vì có hai góc đối bằng nhau.

* DFEH là hình thang cân vì có hai góc ở đáy bằng nhau.