Đáp án:

$18) x=52độ, y=76độ$

$19) x=72độ, y=51độ$

Giải thích các bước giải:

Xét $ΔHIK$, có:

$∠KHI+∠HKI+∠HIK=180 độ($ định lý tổng ba góc trong một tam giác$)$

$⇒∠KHI=180 độ-∠HKI-∠HIK=180 độ-90 độ-38 độ=52 độ$

$⇒x=52 độ$

Gọi giao của đoạn thẳng đi qua $K$ và $HI$ là $J.$

Ta có: $KJ=IJ ⇒ΔKIJ cân tại J⇒∠JKI=∠JIK(2$ góc ở đáy$)$

Mà $∠JIK=38 độ ⇒∠JKI=38 độ.$

Ta có: $∠HJK=∠JKI+∠JIK($góc ngoài tại đỉnh J$)$

$⇒∠HJK=38 độ + 38 độ=76 độ$

$⇒y=76 độ.$

$19)$ Xét $ΔABC$, có:

$∠ABC+∠ACB+∠BAC=180độ($định lý tổng ba góc trong một tam giác$)$

$⇒∠ABC=180độ-∠ACB-∠BAC=180độ-57độ-51độ=72độ$

$⇒x=72độ$

Vì $At//BC$ nên:

$∠tAC=∠ACB(2$ góc so le trong$)$

Mà $∠ACB=51độ⇒∠tAB=51độ.$

$⇒y=51độ.$

Chúc bạn học tốt nhé!

@Zonzon123

`a,`Vì `triangle KHI bot K`

`=> hatH + hatI = 90^@`

`=> x = 90^@ - 38^@ = 52^@`

Vì `y` là số đo góc ngoài của tam giác cân

`=> y = 2hatI = 2 . 38^@ = 76^@`

`b, At //// BC`

`=> y = 51^@ ` ( so le trong )

Ta có `hatA + hatB + hatC = 180^@`

`=> x = 180^@ - 57^@ - 51^@`

`=> x = 72^@`