Đáp án:

a) \(41,45\left( s \right)\)

b) \(14357,9\left( m \right)\)

c) \(407,43\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian đạn bay lên là:

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}\sin 30}}{{ - g}} = \dfrac{{400\sin 30}}{{10}} = 20\left( s \right)\)

Độ cao vật bay lên là:

\({h_1} = \dfrac{{0 - {{\left( {{v_0}\sin 30} \right)}^2}}}{{ - 2g}} = \dfrac{{ - {{\left( {400\sin 30} \right)}^2}}}{{ - 2.10}} = 2000\left( m \right)\)

Thời gian vật rơi xuống là:

\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2\left( {{h_1} + {h_0}} \right)}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2\left( {2000 + 300} \right)}}{{10}}}  = 2\sqrt {115} \left( s \right)\)

Thời gian để vật chạm đất là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 20 + 2\sqrt {115}  = 41,45\left( s \right)\)

b) Độ cao cực đại là:

\(H = {h_1} + {h_0} = 2000 + 300 = 2300\left( m \right)\)

Tầm xa là:

\(L = {v_0}\cos 30.t = 400\cos 30.41,45 = 14357,9\left( m \right)\)

c) Vận tốc ở đỉnh cao nhất là:

\({v_1} = {v_0}\cos 30 = 400.\cos 30 = 200\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Vận tốc khi chạm đất là:

\({v_2} = \sqrt {v_1^2 + {{\left( {g{t_2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {200\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {10.2\sqrt {115} } \right)}^2}}  = 407,43\left( {m/s} \right)\)