Đáp án:

a) \(y = \dfrac{x}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{{{x^2}}}{{54000}}\)

b) \(18000\sqrt 3 \left( m \right)\)

c) \(600\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Xét theo phương ngang:

\(x = {v_0}\cos 30.t = 300\sqrt 3 .t \Rightarrow t = \dfrac{x}{{300\sqrt 3 }}\)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(\begin{array}{l}
y = {v_0}\sin 30t - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 300t - 5{t^2}\\
 \Rightarrow y = 300.\dfrac{x}{{300\sqrt 3 }} - 5.{\left( {\dfrac{x}{{300\sqrt 3 }}} \right)^2}\\
 \Rightarrow y = \dfrac{x}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{{{x^2}}}{{54000}}
\end{array}\)

b) Độ cao cực đại là:

\(H = \dfrac{{0 - {{\left( {{v_0}\sin 30} \right)}^2}}}{{ - 2g}} = \dfrac{{ - {{300}^2}}}{{ - 2.10}} = 4500\left( m \right)\)

Thời gian bay là:

\(t = 2.\dfrac{{0 - {v_0}\sin 30}}{{ - g}} = 2.\dfrac{{ - 300}}{{ - 10}} = 60\left( s \right)\)

Tầm xa cực đại là:

\(L = {v_0}\cos 30.t = 300\sqrt 3 .60 = 18000\sqrt 3 \left( m \right)\)

c) Vận tốc ở điểm cao nhất là:

\({v_1} = {v_0}\cos 30 = 300\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Vận tốc khi chạm đất là:

\({v_2} = \sqrt {v_1^2 + {{\left( {\dfrac{{gt}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {300\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {10.30} \right)}^2}}  = 600\left( {m/s} \right)\)