Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe đạp là: `x  ((km)/h)` ( đk `x > 0` )

Vận tốc ô tô là: `x + 18  ((km)/h)`

Thời gian `2` xe đi để gặp nhau là: `108/( x + x + 18 ) = 54/( x + 9 )` ( giờ )

Theo bài ra ta có pt:

`54/( x + 9 ) + 4 = 108/x`

`<=> 27/( x + 9 ) + 2 = 54/x`

`<=> 27x + 2x( x + 9 ) = 54( x + 9 )`

`<=> 27x + 2x^2 + 18x = 54x + 486`

`<=> 2x^2 - 9x - 486 = 0`

`<=> 2x^2 - 36x + 27x - 486 = 0`

`<=> ( x - 18 )( 2x + 27 ) = 0`

`<=> x = 18  hoặc   x = -27/2`

Kết hợp với ĐKXĐ `=> x = 18` 

Vậy vận tốc xe đạp: `18  (km)/h` ; vận tốc ô tô: `x + 18 = 36  (km)/h`

Đáp án: Vậy vận tốc người đi từ `A` ->`B` là `1``8` `k``m``/``h` , vận tốc người đi từ `B` -> `A` là `36` `k``m``/``h`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe đi từ `A` đến `B` là là `x` `(``k``m``)` `(``x``>``0``)`, vận tốc xe đi từ `B` đến `A` là `x``+``18 `(``k``m``/``h``)`

Gọi điểm `2` xe gặp nhau là `C`, ta có: `B`.`C` `=` `4``x` `(``k``m``)`

⇒ `A``C``=``A``B``-``A``C``=``1``0``8``-``4``x` `(``k``m``)`

Thời gian người đi xe đạp từ `A` → `C` bằng thời gian đi từ `B` → `C`

⇒ `frac{AC}{x}=frac{BC}{x+18}` ⇔ `frac{108-4x}{x}=frac{4x}{x+18}`  ⇒ (108-4x)(x+18)=4x^2

⇔ `1944+36x-4x^2=4x^2`

⇔ `8x^2-36x-1944=0`

⇔ `2x^2-9x-486=0`

⇔ `2x^2-36x+27x-486=0`

⇔ `(2x+27)(x-18)=0` ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+27=0\\x-18=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-27}{2} (l) \\x=18 (tm)\end{array} \right.\) 

Vậy...