Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `2` giờ `55` phút `= 35/12` giờ 

Gọi thời gian vòi `1 ; 2` chảy đầy bể lần lượt là: `x ; y` ( giờ )( đk `x ; y > 0` )

Theo bài ra vòi `1` chảy nhanh hơn vòi `2` là `2` giờ nên ta có pt:

`x + 2 = y  ( 1 )`

Mỗi giờ mỗi vòi chảy được số phần bể là: `1/x ; 1/y` ( bể )

Theo bài ra `2` vòi cùng chảy sau `35/12` giờ đẩy bể nên ta có pt:

`35/12( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 12/35  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(x + 2 = y),(1/x + 1/y = 12/35):}`

`<=> {(x + 2 = y),(1/x + 1/( x + 2 ) = 12/35):}`

`<=> {(x + 2 = y),(( x + 2 + x )/( x^2 + 2x ) = 12/35):}`

`<=> {(x + 2 = y),(35x + 35 = 6x^2 + 12x):}`

`<=> {(x + 2 = y),(6x^2 - 23x - 35 = 0):} `

`<=> {(x + 2 = y),(( x - 5 )( x + 7/6 ) = 0):}`

`<=> {(x = 5),(y = 7):}` ( TM )  hoặc  `{(x = -7/6),( y= 5/6):}` ( vô lí )

Vậy vòi `1: 5` giờ; vòi `2: 7` giờ

Đáp án:

Giải thích các bước giải: