Đáp án:

 Công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại khi `L = 2/pi (H)`

Giải thích các bước giải:

Mạch có điện trở thuần $R$, dung kháng $Z_C$.
Trong hai trường hợp $L_1, L_2$ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng nhau nên tổng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau:

      `\sqrt{R^2 + (Z_C - Z_{L1})^2} = \sqrt{R^2 + (Z_C - Z_{L2})^2}`
`<=>(Z_C - Z_{L1})^2 =(Z_C - Z_{L2})^2`

`=>Z_{L1} - Z_C = Z_C - Z_{L2}`
`=> Z_C = {Z_{L1} + Z_{L2}}/2 `

Công suất tiêu thụ trong mạch là:

    `P = {U^2 R}/{R^2 + (Z_C - Z_L)^2} \leq {U^2}/R`

Dấu $"="$ xảy ra khi $Z_C = Z_l$

`<=> {Z_{L1} + Z_{L2}}/2 = Z_L`

`<=> {\omegaL_1 + \omegaL_2}/2 = \omegaL`
`<=> L = {L_1 + L_2}/2 = {{2,5}/pi + {1,5}/pi}/2 = 2/pi (H)`