Xét ΔABC ta có : 

    E là trung điểm AB ( CE là đường trung tuyến ) 

     D là trung điểm AC ( BD là đường trung tuyến ) 

 ⇒     ED là đường trung bình 

  ⇒    ED // BC và 2ED = BC 

     Xét tứ giác BCDE , ta có : 

        ED // BC ( cmt ) 

      ⇒ Tứ giác BCDE là hình thang 

          Mà  2 ED = BC 

          Nên  tứ giác BCDE là hình thang cân 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: $BD$ là đường trung tuyến của $ΔABC$ nên: $D$ là trung điểm của $AC.(1)$

$CE$ là đường trung tuyến của $ΔABC$ nên: $E$ là trung điểm của $AB.(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $DE$ là đường trung bình của $ΔABC$

$⇒DE//BC ⇒$Tứ giác $BDCE$ là hình thang.          

Vì $ΔABC$ cân tại $A$ nên: $∠ABC=∠ACB(2$ góc ở đáy$)$ hay $∠EBC=∠DCB$

Xét hình thang $BDCE$, có: $∠EBC=∠DCB$ nên: $BDCE$ là hình thang cân.

Vậy $BDCE$ là hình thang cân$.(đpcm)$

Chúc bạn học tốt nhé!

@Zonzon123