Cho mình gửi:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Thể tích nước bình $A$ ban đầu:

$V_A = S_A . h_A = 8.24=192 (cm^3)$

Thể tích nước bình $B$ ban đầu:

$V_B = S_B . h_B = 12.50 =600 (cm^3)$

Tổng thể tích nước:

$V = V_A + V_B =V_{A_s}+V_{B_s}=192 + 600 = 792(cm^3)$ $(1)$

Tiết diện bình $A$ bằng số lần tiết diện bình$B$:

$\dfrac{S_A}{S_B} = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}$

Vì lúc sau độ cao bằng nhau nên thể tích nước ở bình $A$ lúc sau cũng bằng $\dfrac{2}{3}$ thể tích nước bình $B$ lúc sau:

$V_{A_s} = \dfrac{2}{3}V_{B_s} ⇔ V_{A_s} - \dfrac{2}{3}V_{B_s} = 0$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} V_{A_s}+V_{B_s}=792\\V_{A_s} - \dfrac{2}{3}V_{B_s} = 0\end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} V_{A_s}=792-V_{B_s}\\ 792-V_{B_s} - \dfrac{2}{3}V_{B_s} = 0\end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} V_{A_s}=792-V_{B_s}\\ 792- \dfrac{5}{3}V_{B_s} = 0\end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} V_{A_s}=792-V_{B_s}\\ V_{B_s} = 475,2\end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases} V_{A_s}=316,8(cm^3)\\ V_{B_s} = 475,2(cm^3)\end{cases}$

Chiều cao của nước lúc sau là:

$h=\dfrac{V_{A_s}}{S_A} = \dfrac{V_{B_s}}{S_B} = \dfrac{316,8}{8} = \dfrac{475,2}{12} = 39,6(cm)$

#tuan789