Tọa độ giao điểm `A` của hai đường thẳng `y=x+1,y=-2x+3` là nghiệm của hệ phương trình `{(y=x+1),(y=-2x+3):}=>`$\begin{cases} x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{5}{3} \end{cases}$`=>A=(2/3;5/3)`

Để ba đường thẳng `y=x+1,y=(m-2)x+m-1, y=-2x+3` đồng quy thì tọa độ điểm `A` phải thỏa mãn phương trình đường thẳng `y=(m-2)x+m-1` hay `A in y=(m-2)x+m-1`

Tức là `5/3=(m-2)*2/3+m-1<=>m=12/5.`