$#meomonn$

Gọi số proton , neutron của nguyên tử `M,X` lần lượt là `p_m,n_m,p_x,n_x`

Trong hợp chất `Y` , nguyên tử `M` chiếm `46,67%` về khối lượng nên

`(p_m+n_m)/ (p_m+n_m+2*(p_x+n_x)) = 46,67%`

`<=>(p_m+n_m)/ (p_m+n_m+2*(p_x+n_x)) *100 =46,67`

`<=> p_m+n_m = 0,4667(p_m+n_m) +0,4667 *2  (p_x+n_x)`

`<=> p_m+n_m = 0,4667(p_m+n_m) +0,9334 (p_x+n_x)`

`<=> p_m+n_m -0,4667(p_m+n_m) = 0,9334  (p_x+n_x)`

`<=> p_m+n_m - 0,4667p_m- 0,4667 n_m = 0,9334  (p_x+n_x)`

`<=>  0,5333 p_m + 0,5333 n_m = 0,9334  (p_x+n_x)`

`<=> 0,5333 (p_m+n_m) =0,9334  (p_x+n_x)`

`<=> p_m+n_m = 0,9334 : 0,5333 ( p_x+n_x)`

`<=> p_m+n_m  ≈ 1,75 ( p_x+n_x)`   `(1)`

Trong hạt nhân `M` số hạt neutron nhiều hơn số hạt proton là `4` nên

`n_m-p_m=4`

`=> n_m=4+p_m` `(2)`

Trong hạt nhân` X` số hạt neutron bằng số hạt proton nên

`n_x=p_x` `(3)`

Thay `(2)` , `(3)` vào `(1)` ta được

`<=> p_m+4 + p_m  = 1,75 * 2p_x`

`<=> 2p_m + 4 = 3,5 p_x`

`<=> 2p_m - 3,5p_x = -4` `(4)`

Tổng số hạt proton trong `MX_2` là `58` nên

`p_m+2p_x = 58` `(5)`

Từ `(4)` và `(5)` ta được hệ phương trình 

$\begin{cases}  2p_m - 3,5p_x = -4\\p_m+2p_x = 58 \end{cases}$

`-> p_m =26 , p_x =16` 

Thay `p_m = 26` vào `n_m=4+p_m` ta được `n_m =26 + 4= 30`

Vậy nguyên tử `M` có `p=e= 26 , n=30`

Nguyên tử `X` có `p=e=n=16`

Do `M` chiếm `46,67%` về khối lượng nên ta có`:`.

`0,4667[(p_M+n_M)+2(p_X+n_X)]=p_M+n_M`.

Do trong hạt nhân `M` có số notron nhiều hơn số proton là `4` hạt nên,ta có:.

`n_M-p_M=4=>n_M=4+p_M`.

`0,4667[(p_M+4+p_M)+2(p_X+n_X)=p_M+n_M`.

`0,4667(p_M+4+p_M)+0,4667(2p_X+2n_X)=p_M+n_M`.

`0,4667(p_M+p_M+2p_X+2n_X)+0,4667*4=p_M+n_M`.

Mà trong hạt nhân `X` có số neutron bằng số proton nên ta có:.

`p_X=n_X=>2p_X=2n_X=>2p_X+p_M=2n_X+p_M`.

Do tổng số proton trong `MX_2` là `58` nên`:p_M+2p_X=58`.

`0,4667[(p_M+2p_X)+(p_M+2n_X)]+1,8668=p_M+n_M`.

`0,4667[58+58]+1,8668=p_M+4+p_M=2p_M+4`.

`56,004=2p_M+4`.

`52,004=2p_M`.

`p_M~~26=e_M`.

`n_M=26+4=30`.

`p_X=(58-26)/2=16=e_X=n_M`.