Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M trên tia BA sao cho BM=BC.phân giác của tam giác ABC cắt AC tại K cắt MC tại I . trên tia BC lấy N sao cho CN=MA. a, Chứng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M trên tia BA sao cho BM=BC.phân giác của tam giác ABC cắt AC tại K cắt MC tại I . trên tia BC lấy N sao cho CN=MA.
a, Chứng minh K.M.N thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ABK,\Delta BKN$ có:
Chung $KB$
$\widehat{ABK}=\widehat{NBK}$ vì $BK$ là phân giác $\hat B$
$BA=BM-AM=BC-CN=BN$
$\to \Delta BKA=\Delta BKN(c.g.c)$
$\to \widehat{BNK}=\widehat{BAK}=90^o$
$\to KN\perp BC$
Ta có: $BM=BC\to \Delta BMC$ cân tại $B$
$BK$ là phân giác $\hat B$
$\to BK\perp MC$
Mà $CK\perp BM$
$\to K$ là trực tâm $\Delta MBC$
$\to MK\perp BC$
$\to M, K, N$ thẳng hàng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 8
Một khối rubik kim tự tháp có các mặt là các tam giác đều có cạnh là 9 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối rubik mn giúp em vs ạ ...Toán Học
Lớp 8
Bài 15: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại thi Chúng minh rằng: a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC b) BH.BE+CH. CF-BC =) ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK