Đáp án:

a) \(2\left( {mm} \right)\)

b) Vân sáng

c) \(1,75\left( {mm} \right)\)

d) 22 vân sáng

Giải thích các bước giải:

a) Khoảng vân là:

\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,5.2}}{2} = 0,5\left( {mm} \right)\)

Khoảng cách giữa 5 vân liên tiếp là:

\({d_1} = 4{i_1} = 4.0,5 = 2\left( {mm} \right)\)

b) Ta có: 

\({k_1} = \dfrac{{{x_M}}}{{{i_1}}} = \dfrac{6}{{0,5}} = 12\)

Vậy M là vân sáng bậc 12.

c) Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 6 là:

\({d_2} = 5,5{i_1} - 2{i_1} = 3,5{i_1} = 3,5.0,5 = 1,75\left( {mm} \right)\)

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{0,75.2}}{2} = 0,75\left( {mm} \right)\\
\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,75}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow i = 3{i_1} = 3.0,5 = 1,5\left( {mm} \right)
\end{array}\)

\(k = \dfrac{L}{i} = \dfrac{{32,7}}{{1,5}} = 21,8\)

Vậy có 22 vân sáng.