Đáp án:

Gia tốc của vật $B$ là $2 (m/s^2)$.

Sau $2s$ thì vật $B$ đang chuyển động về phía ròng rọc với tốc độ là `999/350` $(m/s)$.

Lực căng của dây nối là `T =50/7 (N)`

Giải thích các bước giải:

Các lực tác dụng lên vật $A$ gồm: `\vec{P_A}, \vec{T_A}`.

Các lực tác dụng lên vật $B$ gồm: `\vec{P_B}, \vec{N_B}, \vec{T_B}`.

Áp dụng định luật II - Newton cho vật $A, B$ lần lượt là:

      `\vec{a_A} = {\vec{P_A}  + \vec{T_A}}/m_1`

`<=>\vec{P_A}  + \vec{T_A}= m_1\vec{a_A}`    $(1)$

      `\vec{a_B} = {\vec{P_B} + \vec{N_B} + \vec{T_B}}/m_2`

`<=>\vec{P_B}+ \vec{N_B}   + \vec{T_B}= m_2\vec{a_B}`    $(2)$

      `a_A = a_B = a` và `T_A = T_B = T`

Chọn chiều dương trục tọa độ của vật $A$ hướng từ trên xuống, của vật $B$ phương ngang hướng về phía ròng rọc.

Chiếu $(1)$ lên phương thẳng đứng:

      `P_A - T_A = m_1a_A`

`<=> m_1g - T = m_1a`

Chiếu $(2)$ lên phương nằm ngang:

      `T_B = m_2a`

`<=> T = m_2a`

`<=> m_1g - m_1a = m_2a`

`<=> a = {m_1g}/{m_1 + m_2} = {1.10}/[1 + 2,5] = 20/7` $(m/s^2)$

Thời gian kể từ khi truyền vận tốc đến khi vật $B$ đổi chiều chuyển động là `t'`:

      `v_{t'} = 0 = v_0 - at' = 0`

`<=> t' = v_0/a = [2,86]/[20/7] = 1,001 (s)`

`\to` Tại thời điểm $t''$ thì vật $B$ đang chuyển động về phía ròng rọc với tốc độ là:

      `v_{t''} = a(t''- t') = 20/7 (2 - 1,001) = 999/350` $(m/s)$

Lực căng của dây nối là:

      `T = T_1 = T_2 = m_2a`

         `= 2,5 . 20/7 = 50/7 (N)`