Trang chủ Toán Học Lớp 8 giúp mik với: nếu đúng mik sẽ cho 5 sao...

giúp mik với: nếu đúng mik sẽ cho 5 sao cho hình bình hành ABCD, E,F lần lượt là trung điểm của AB ,CD.AC cắt DE, BF lần lượt tại I,K a) CM tứ giác ADFE là hìn

Câu hỏi :

giúp mik với: nếu đúng mik sẽ cho 5 sao

cho hình bình hành ABCD, E,F lần lượt là trung điểm của AB ,CD.AC cắt DE, BF lần lượt tại I,K

a) CM tứ giác ADFE là hình bình hành

b) DE//BF

c)EF,BD,AC đồng quy tại 1 điểm 

d) CM: AI=IK=KC

Lời giải 1 :

`a)`

Ta có: `ABCD` là hình bình hành

$⇒ AB // CD$ và $AB = CD$

$⇒ AE // DF (1)$ (vì `E in AB; F in CD`)

Lại có:

`E` là trung điểm `AB` `=> AE = 1/2 AB`

`F` là trung điểm `CD` `=> AF = 1/2 CD= 1/2 AB`

`=> AE = AF (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

Tứ giác `ADEF` là hình bình hành

Vậy tứ giác `ADEF` là hình bình hành
`b)`

Ta có:

`E` là trung điểm `AB`

`=> BE = 1/2 AB`

Mà `AF = 1/2 AB` (câu `a`)

`=> BE = AF (1)`

Lại có: `ABCD` là hình bình hành

$⇒ AB // CD$

$⇒ BE // DF (2)$ (vì `E in AB; F in CD`)

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

Tứ giác `BEDF` là hình bình hành

$⇒ DE // BF$

Vậy $DE // BF$

`c)`

Ta có:

`ABCD` là hình bình hành

`=> AC` cắt `BD` tại trung điểm của `AC` và `BD`

Gọi trung điểm của `BD` là `O`

`=> AC` cắt `BD` tại `O`

Lại có:

`BEDF` là hình bình hành

`=> EF` cắt `BD` tại trung điểm của `EF` và `BD`

`=> EF` cắt `BD` tại `O`

Suy ra:

`EF, BD, AC` đồng quy tại một điểm

Vậy `EF, BD, AC` đồng quy tại một điểm

`d)`

Ta có:

$DE // BF$

$⇒ EI // BK$ và $KF // ID$

Mà `E` là trung điểm `AB`

      `F` là trung điểm `CD`

`=> EI` là đường trung bình `ΔABK`

     `KF` là đường trung bình `ΔCID`

`=> I` là trung điểm của `AK => AI = IK`

      `K` là trung điểm của `IC => IK = KC`

Suy ra:

`AI = IK = KC`

Vậy `AI = IK = KC`

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK