Đáp án: $9,69\%$

Giải thích các bước giải:

$m(g)\begin{cases} Mg: 4x\\ Al: 5x\end{cases}+ HNO_3(20\%)\to 0,3(mol)X: \begin{cases} NO\\ N_2O\\ N_2\end{cases}+T\begin{cases} Mg(NO_3)_2: 4x\\ Al(NO_3)_2: 5x\\ NH_4NO_3\\ HNO_3\end{cases}$

$X\xrightarrow{{O_2}} 0,3(mol)Y\begin{cases} NO_2\\N_2O\\N_2\end{cases}\xrightarrow{{KOH}} \begin{cases} N_2O: a \\ N_2:b\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} a+b=0,2\\ 44a+28b=40.0,2\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} a=0,15\\ b=0,05\end{cases}$ 

$\Rightarrow X:\begin{cases} NO: 0,1\\ N_2O: 0,15\\ N_2:0,05\end{cases}$ 

$m_{\downarrow}=m_G+m_{OH}$ 

$\Rightarrow n_{OH}=\dfrac{39,1}{17}=2,3$ mol $=2n_{Mg}+3n_{Al}=3n_{NO}+8n_{N_2O}+ 10n_{N_2}+8n_{NH_4NO_3}$ 

$\Rightarrow n_{NH_4NO_3}=0,0375$ mol 

$2n_{Mg}+3n_{Al}=2,3\Rightarrow 2.4x+3.5x=2,3$ 

$\Rightarrow x=0,1$ 

$\Rightarrow n_{Mg}=0,4$ mol, $n_{Al}=0,5$ mol 

$n_{HNO_3\text{pứ}}=n_{H^+}=4n_{NO}+10n_{N_2O}+12n_{N_2}+10n_{NH_4NO_3}=2,875$ mol 

$\Rightarrow m_{dd HNO_3}=\dfrac{2,875.120\%.63}{20\%}=1086,75g$ 

$\Rightarrow m_T=0,4.24+0,5.27+1086,75-0,1.30-0,15.44-0,05.28=1098,85g$ 

Vậy $C\%_{Al(NO_3)_3}=9,69\%$

$0,3(mol)\begin{cases} NO:0,1\\N_2:a\\N_2O:b\end{cases}$

$\begin{cases} a+b=0,02\\28a+44b=20.2.0,02\end{cases}\rightarrow \begin{cases} a=0,05\\b=0,15\end{cases}$
$n_{Mg}=4x;n_{Al}=5x \Rightarrow 4x.2+5x.3=\dfrac{39,1}{17}\Rightarrow x=0,1$

$\Rightarrow n_{Mg}=0,4(mol);n_{Al}=0,5(mol)$

bảo toàn e:$n_{NH_4NO_3}=\dfrac{0,4.2+0,5.3-0,1.3-0,05.10-0,15.8}{8}=0,0375(mol)$

$n_{HNO_3(tt)}=1,2(0,1.4+0,05.12+0,15.10+0,0375.10)=3,45(mol)$

$m_{ddT}=0,4.24+0,5.27+\dfrac{3,45.63}{20\%}-0,1.30-20.2.0,02=1098,95g$

$\rightarrow \%m_{Al(NO_3)_3}=\dfrac{213.0,5}{1098,95}=9,69\%$