Đáp án: $34,09\%$

Giải thích các bước giải:

$Z\xrightarrow{{OH^-\max: 1,285(mol)}} 0,025(mol)NH_3\uparrow + 43,34g\downarrow$  

$\Rightarrow n_{NH_4^+}=0,025$ mol 

$Z\xrightarrow{{BaCl_2}} BaSO_4: 0,715$ mol 

$\Rightarrow n_{SO_4^{2-}}=0,715$ mol 

$28,16g X\begin{cases} Mg\\ Fe_3O_4\\ FeCO_3\end{cases} + \begin{cases} H_2SO_4:0,715(mol)\\ NaNO_3\end{cases}\to 0,2(mol); 5,14g Y\begin{cases} CO_2\\ NO\\ N_2\\ H_2\end{cases}+ Z\begin{cases} Mg^{2+}\\ Fe^{2+}\\ Fe^{3+}\\ NH_4^+:0,025\\ Na^+\\ SO_4^{2-}:0,715\end{cases}+  H_2O$  

$2n_{Mg^{2+}}+2n_{Fe^{2+}}+3n_{Fe^{3+}}=1,285-0,025=1,26$ mol $=n_{OH\text{kết tủa kim loại}}$

$\Rightarrow n_{Na^+}=0,715.2-0,025-1,26=0,145$ mol $=n_{NaNO_3}$ 

$m_{Mg, Fe}=43,34-1,26.17=21,92g$ 

Bảo toàn khối lượng:

$n_{H_2O}=\dfrac{28,16+0,145.85+0,715.98-(21,92+0,025.18+0,145.23+0,715.96)-5,14}{18}=0,615$ mol 

$\Rightarrow n_{H_2}=\dfrac{0,715.2-0,615.2-0,025.4}{2}=0,05$ mol 

Đặt $x, y, z$ là số mol $CO_2, NO, N_2$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x+y+z+0,05=0,2\\ 44x+30y+28z+0,05.2=5,14\\ y+2z+0,025=0,145\end{cases}$ 

$\Rightarrow \begin{cases} x=0,04\\ y=0,1\\ z=0,01\end{cases}$

$n_{FeCO_3}=n_{CO_2}=0,04$ mol 

Bảo toàn $O$:

$4n_{Fe_3O_4}+3n_{FeCO_3}+ 3n_{NaNO_3}=2n_{CO_2}+n_{NO}+n_{H_2O}$ 

$\Rightarrow n_{Fe_3O_4}=0,06$ mol 

$\Rightarrow n_{Mg}=0,4$ mol 

Vậy $\%m_{Mg}=34,09\%$

$n_{H_2SO_4}=n_{Na_2SO_4}=n_{BaSO_4}=0,715(mol)$

bảo toàn Na:

$n_{NaNO_3}=0,715.2-1,285=0,145(mol)$

$m_Z=0,025.18+0,025.17+43,34+0,715.142-1,285.40=94,345g$

$BTKL:n_{H_2O}=\dfrac{28,16+98.0,715+85.0,145-5,14-94,345}{18}=0,615(mol)$

bảo toàn H:

$n_{H_2}=0,715-0,615-2.0,025=0,05(mol)$

gọi $n_{CO_2}=a;n_{N_2}=b;n_{NO}=c$

$\begin{cases} a+b+c+0,05=0,2\\44a+28b+30c+0,05.2=5,14\\2b+c+0,025=0,145 \end{cases}$

$\Rightarrow a=0,04;b=0,01;c=0,1$

Bảo toàn O:

$n_{Fe_3O_4}=\dfrac{0,04.2+0,1+0,615-0,04.3-3.0,145}{4}=0,06(mol)$

$\%m_{Mg}=\dfrac{28,16-0,06.232-0,04.116}{28,16}.100\%=34,1\%$