Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Vì $ABCD$ là hình bình hành nên:

$AB=CD; AD=BC($ tính chất của hình bình hành$)$

Mà $AB=6cm; AD=5cm$

$⇒AB=CD=6cm; AD=BC=5cm$

Kẻ $AM⊥CD$ tại $M; AN⊥BC$ tại $N$.

Ta có: $S_{ABCD}=CD.AM=BC.AN$

Mà $CD=6cm; BC=5cm$

$⇒S_{ABCD}=6.AM=5.AN$

$·$ Với $AM=4cm,$ ta có:

$6.4=5.AN ⇒AN=\frac{6.4}{5}⇒AN=\frac{24}{5}$

$·$ Với $AN=4cm,$ ta có:

$6.AM=5.4 ⇒AM=\frac{5.4}{6}⇒AM=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}$

Vậy $AM=\frac{10}{3}; AN=\frac{24}{5}$

Chúc bạn học tốt nhé!

@Zonzon123

Giải thích các bước giải:

Vì $ABCD$ là hình bình hành $\to BC=AD=5, CD=AB=6$

Kẻ $AE\perp CD, AF\perp BC$

$\to S_{ABCD}=AE\cdot CD=AF\cdot BC$

$\to AE\cdot 6=AF\cdot 5$

Nếu $AE=4\to AF=\dfrac{AE\cdot 6}5=\dfrac{24}5$

         $AF=4\to AE=\dfrac{AF\cdot 5}6=\dfrac{15}3$