Giải:

Gọi cạnh đáy của tam giác là: `x` `(` `dm` `)`

Điều kiện: `x>0`

Chiều cao của tam giác là: `3/4x` `(` `dm` `)`

Diện tích của tam giác là:  `1/2 . x. 3/4x=3/8x^2` `(` `dm^2` `)`

Tăng chiều cao `3` `dm`, giảm cạnh đáy `3` `dm` thì diện tích tam giác tăng `6` `dm^2` nên ta có phương trình:

        `1/2(3/4x+3)(x-3)-3/8x^2=6`

`⇔1/2(3/4x^2-9/4x+3x-9)-3/8x^2=6`

`⇔1/2(3/4x^2+3/4x-9)-3/8x^2=6`

`⇔3/8x^2+ 3/8x-9/2-3/8x^2=6`

`⇔3/8x-9/2=6`

`⇔3/8x=21/2`

`⇔x=28`  `(` thỏa mãn `)`

Suy ra: `3/4x= 3/4 . 28=21`

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó lần lượt là: `21` `dm` và `28` `dm`

`#` `ccUh`