Gọi `x` và `y` lần lượt là vận tốc của người khởi hành từ `A` và `B` `(x,y >0; x>y)` $(km/phút)$

Theo đề ra, ta có:

Thời gian người khởi hành từ `A` đi từ `A` đến `C` là: `2/x` (phút)

Thời gian người khởi hành từ `B` đi từ `B` đến `C` là: `(8/5)/y` (phút)

Vì hai người khởi hành cùng một lúc `=> 2/x = (8/5)/y <=> 2/x - (8/5)/y = 0 (1)`

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia `6` phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Khi đó, mỗi người đi được `9/5km`. Thời gian hai người đó đi đến điểm chính giữa lần lượt là: `(9/5)/x` (phút); `(9/5)/y` (phút)

Từ đó, ta có: `(9/5)/x + 6 = (9/5)/y <=> (9/5)x - (9/5)y = -6 (2)`

Từ `(1)(2)=>` Hệ phương trình:

`{(2/x - (8/5)/y = 0),((9/5)/x - (9/5)/y = -6):}` $(*)$

Đặt `a = 1/x ; b = 1/y`

$(*)$ `=> {(2a-8/5 b = 0),(9/5 a - 9/5 b = -6):}`

`<=>{(a = 40/3),(b = 50/3):}`

`=> {(1/x = 40/3),(1/y = 50/3):}`

`<=>{(x=3/40),(y=3/50):}`

`x = 3/40` $phút/km = 4,5km/giờ$

`y = 3/50` $phút/km = 3,6km/giờ$

Vậy vận tốc của người đi từ `A` và `B` lần lượt là $4,5km/giờ; 3,6km/giờ$.