Bài 6 : 

Gọi vận tốc của xe đi từ B→A là : x ( km/h ) 

Gọi vận tốc của xe đi từ A→B là : y ( km/h ) 

( ĐIỀU KIỆN : x , y > 0 ) 

Vì vận tốc xe đi từ B → A > vận tốc đi từ A → B là 5km/h nên ta có phương trình :

     ⇒   x - y = 5 (1) 

Quãng đường của xe đi từ B→A : 2x 

Quãng đường của xe đi từ A → B : 2y

Vì 2 xe ở địa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2h : 

     ⇒ 2x + 2y = 130 

    Hay : x  + y = 65 (2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình : 

  $\left \{ {{x - y = 5 } \atop {x + y = 65}} \right.$ 

Cộng từng vế của 2 hệ phương trình ta có : 

     2x = 70

    ⇒ x = `70/2` 

   ⇒ x = 35 ( TM )

Thay x = 35 vào phương trình : x - y = 5

   ⇒ y = 30 ( TM )

       Vậy vận tốc xe đi từ B → A = 35km/h

              vận tốc xe đi từ A → B = 30km/h 

Bài 7 : 

Gọi quãng đường AB = x ( km ) 

Gọi thời điểm xuất phát từ A → B = y ( h )

( ĐK : x , y > 0 ) 

Nếu xe chạy với vận tốc = 35km/h thì sẽ đến B chậm 2h so với dự định : 

     35 ( 12 - y + 2 ) = x 

 Hay : 35 ( 14 - y ) = x 

      ⇒ -x - 35y = -490 (1)

Nếu xe chạy với vận tốc = 50km/h thì đến B sớm hơn 1h so với dự định : 

      50 ( 12 - y - 1 ) = x 

   Hay : 50 ( 11 - y ) = x 

     ⇒ -x - 50y = -550 (2) 

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình : 

  $\left \{ {{-x - 35y = -490} \atop {-x - 50y = -550}} \right.$ 

Trừ từng vế của 2 hệ phương trình ta có : 

   15y = 60

  ⇒ y = 4 (TM)

Thay y = 4 vào phương trình : -x - 35y = -490 Ta có :

    - x - 35 . 4 = -490

   ⇒ x = 350 ( TM ) 

            Vậy : Quãng đường AB = 350km

                     Thời điểm xuất phát của ô tô : 4h