Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)M là trung điểm của AB nên AM=MB=$\frac{AB}{2}$ 

N là trung điểm của CD nên 

DN=NC=$\frac{CD}{2}$ 

ABCD là hình bình hành nên AB//CD;AB=CD

⇒AM//DN;AM=DN

⇒AMND là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết)

b)Tứ giác BMDN có BM//DN;BM=DN

⇒BMDN là hình bình hành

⇒BN//DM hay MP//NQ

c)Chứng minh tương tự ta có AMCN là hình bình hành

⇒AN//CM hay PN//MQ

Tứ giác MPNQ có MP//NQ;NP//MQ

⇒MPNQ là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết )

AMND là hình bình hành có

AD=DN=$\frac{CD}{2}$ 

⇒AMND là hình thoi(dấu hiệu nhận biết)

⇒AN⊥DM

⇒$\widehat{NPM}$=$90^{o}$ 

MPNQ là hình bình hành có $\widehat{NPM}$=$90^{o}$ 

Nên MPNQ là hình chữ nhật( dấu hiệu nhận biết)