Do mình không làm tròn `pi^2=10` nên biên độ số hơi xấu nhé.

a. Nhìn vào đồ thị ta thấy:
`1` ô tương ứng với `2,5\text{cm/s}`
Nên tại `t=0s` thì `v = 2,5\text{cm/s}`
b. Nhìn vào đồ thị ta thấy:
Vật đi từ `v/2` đến `v=0` rồi đến `-v_max` rồi đến `v=0` rồi đến `v/2` trong vòng `0,2s`
`=> T/12 + T/4 + T/4 + T/12 = 0,2`
`<=> T = 0,3 (s)`
`=> \omega = {2pi}/T = {2pi}/{0,3} = 20/3 pi\text{(rad/s)}`
Ta có: `cos\varphi_{0v} = v_0/v_max = {2,5}/5 = 1/2`
`=> \varphi_{0v} = pi/3 (rad)` (`\varphi_{0v}>0` vì ban đầu `v` đang giảm)
Ta có: `\varphi_{0x} = pi/3 - pi/2 = -pi/6 (rad)`
Ta có: `v_max = \omegaA = 5`
`<=> 20/3 pi.A = 5`
`<=> A = {5.3}/{20pi} = 3/{4pi} (cm)`
Phương trình dao động của vật:
`x = Acos(\omegat + \varphi_{0x})`
`= 3/{4pi} .cos(20/3 pit-pi/6) (cm)`

Đáp án:

$a) \overline{v_o} = 2,5 (cm/s)$

$b)$ `x = 3/[4pi] cos([20pi]/3 t - pi/6)`      $(cm)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Vận tốc của vật ở thời điểm `t = 0 (s)` là:

      $v_0 = 2,5 (cm/s)$

Tốc độ của vật ở thời điểm `t = 0 (s)` là:

      $\overline{v_o} = |v_o| = 2,5 (cm/s)$

$b)$

Gọi phương trình vận tốc của vật là:

      `v = v_[max] cos(\omegat + \varphi)`  $(cm/s)$

Vận tốc cực đại của vật là:

      $v_{max} = 5 (cm/s)$

Pha ban đầu của vận tốc là `\varphi`, tại thời điểm `t = 0 (s)`:

      `cos\varphi = v_o/v_[max] = [2,5]/5 = 1/2`

Mà vận tốc đang giảm nên `\varphi = pi/3 (rad)`

Khoảng thời gian của mỗi ô đơn vị trên trục thời gian là:

      `\Deltat = [0,2]/8 = 0,025 (s)`

Nửa chu kỳ của dao động là:

      `T/2 = 6\Deltat`

`=>` Chu kỳ của dao động là:

      `T = 12\Deltat = 12.0,025 = 0,3 (s)`

Tần số góc của dao động là:

      `\omega = [2pi]/T = [2pi]/[0,3] = [20pi]/3` $(rad/s)$

Li độ dao động chậm hơn vận tốc một pha `pi/2 (rad)`

Pha ban đầu của li độ là:

      `\varphi_0 = \varphi - pi/2 = pi/3 - pi/2 = - pi/6 (rad)`

Biên độ dao động là:

      `A = v_[max]/\omega = 5/[[20pi]/3] = 3/[4pi] (cm)`

Phương trình dao động của vật là:

      `x = A cos(\omegat + \varphi_0)`

         `= 3/[4pi] cos([20pi]/3 t - pi/6)`      $(cm)$