a) i1= $\frac{0,5. 1,2}{1}$ =0,6 mm

b)i2=$\frac{0,4. 1,2}{1}$=0,48 mm

Vị trí sóng của 2 bức xạ giao thoa: k1 .i1=k2. i2

Ta thấy 4. i1= 5.i2

=>i= 2,4mm

Trên màn giao thoa đối xứng qua vân trung tâm O có bề rộng 14,6mm ta quan sát được số vân trùng của 2 vân sáng là:

-7,3 $\leq$ k. i$\leq$ 7,3

=> -7,3$\leq$ 2,4.k$\leq$ 7,3

=>-3,04$\leq$ k$\leq$ 3,04

=> k =-3,-2,...,3

=> có 10 vân trùng của 2 vân sáng

Đáp án:

a) \(0,48\left( {mm} \right)\)

b) \(7\)

Giải thích các bước giải:

a) Khoảng vân là:

\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,5.1,2}}{1} = 0,6\left( {mm} \right)\)

b) Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc còn lại là:

\({i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{0,4.1,2}}{1} = 0,48\left( {mm} \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,48}} = \dfrac{5}{4} \Rightarrow i = 4{i_1} = 4.0,6 = 2,4\left( {mm} \right)\\
k = \dfrac{{\dfrac{L}{2}}}{i} = \dfrac{L}{{2i}} = \dfrac{{14,6}}{{2.2,4}} = 3,04
\end{array}\)

Số vân sáng trùng nhau là:

\(N = 2.3 + 1 = 7\)