Đáp án:

 `17` vân sáng

Giải thích các bước giải:

     `\lambda_1 = 0,45 (mum) = 4,5.10^[-4] (mm)`

     `\lambda_2 = 0,5 (mum) = 5.10^[-4] (mm) `

     `a = 0,2 (mm)`

     `D= 1,2 (m)`

Độ dài khoảng vân của bức xạ `\lambda_1, \lambda_2` lần lượt là:

     `i_1 = [\lambda_1 D]/a = [4,5.10^[-4].1,2]/[0,2] `

         `= 2,7.10^[-3] (m) = 2,7 (mm)`

     `i_2 = [\lambda_2 D]/a = [5.10^[-4].1,2]/[0,2] `

         `= 3.10^[-3] (m) = 3 (mm)`

Tại vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ngoài vân trung tâm cho màu giống với vân sáng trung tâm, hệ số `k` của mỗi bức xạ lần lượt là `k_1,k_2`.

Ta có:

      `k_1i_1 = k_2 i_2`

`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = 3/[2,7] = [10n]/[9n] ` với `n in Z,n ne 0`

`=>` Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau là:

      `x_n = 10ni_1 = 10n.2,7 = 27n (mm)`

Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm là:

      `\Deltax_n = x_[n+1] - x_n = 27(n+1) - 27n `

             `= 27 (mm)`

Trên vùng giao thoa có bề rộng là `L = 25(mm)`.

Số vân sáng của bức xạ `\lambda_1, \lambda_2` (không tính vân sáng trung tâm) lần lượt là:

      `n_1= 2[L/[2i_1]]= 2[25/[2.2,7]]   = 8` (vân sáng)

      `n_2= 2[L/[2i_2]] =2[25/[2.3]]   = 8`(vân sáng)

Vì `L/2 = 25/2 (mm) < \Deltax_n` nên chỉ có vân sáng trung tâm là vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.

Số vân sáng trên vùng giao thoa là:

      `n_1 + n_2 + 1 = 8 + 8 +  1 = 17` (vân sáng)