Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
A = 2cm\\
\omega  = 8\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) \(4\left( {cm} \right)\)

c) \(4,5\pi \left( {rad} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 2\cos \left( {8\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 2cm\\
\omega  = 8\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{8\pi }} = 0,25\left( s \right)\\
f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,25}} = 4Hz
\end{array}\)

b) Chiều dài quỹ đạo là:

\(s = 2A = 2.2 = 4\left( {cm} \right)\)

c) Pha của dao động là:

\(\varphi  = 8\pi t + \dfrac{\pi }{2} = 8\pi .0,5 + \dfrac{\pi }{2} = 4,5\pi \left( {rad} \right)\)