Đáp án:

$8. a) h' = 25 (cm)$

     $b) h' = \dfrac{31}{3} (cm)$

$9.     v_2 = 7,5 (km/h)$

Giải thích các bước giải:

Câu 8:

$a)$

Gọi chiều dài của thanh gỗ là $h' (cm)$.

Bởi vì thanh gỗ chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực và lực đẩy Ác si mét của nước, ta có:

       `P = F_A`

`<=> 10D_2 V = 10D_1 V_c`

`<=> D_2 S_2 h' = D_1 S_2 h`

`<=> h' = h . D_1/D_2 = 20. 1/[0,8] = 25 (cm)`

$b)$

Thể tích nước từ đáy thanh gỗ đến mặt thoáng là:

        `V_1 = (S_1 - S_2)h' = (30 - 20).25 = 250 (cm^3)`

Thể tích nước từ đáy thanh gỗ đến đáy bình là:

        `V_2 = S_1 \Deltah= 30.2 = 60 (cm^3)`

Tổng thể tích nước có trong bình là:

        `V_n = V_1 + V_2 = 250 + 60 = 310 (cm^3)`

Trước khi thả thanh gỗ vào, chiều cao mực nước đã có trong bình là:

        `h_n = V_n/S_1 = 310/30 = 31/3 (cm)`

Bài 9:

Gọi độ dài cả quãng đường là $S (km)$

Thời gian người đi xe đạp đi hết nửa đoạn đường đầu, nửa đoạn đường sau lần lượt là:
        `t_1 = [S/2]/v_1 = S/[2v_1]`

        `t_2 = [S/2]/v_2 = S/[2v_2]`

Thời gian người đi xe đạp đi hết cả quãng đường là:
        `t = t_1 + t_2 =  S/[2v_1] + S/[2v_2]`

Mặt khác, ta có:

        `t = S/v_[tb]`

`=> S/[2v_1] + S/[2v_2] = S/v_[tb]`

`=> 1/[v_1] + 1/[v_2] = 2/v_[tb]`

`=> v_2 = 1/[2/v_[tb]- 1/v_1]`

           `= [v_1v_[tb]]/[2v_1 - v_[tb]]`

           `= [15.10]/[2.15 - 10] = 7,5` $(km/h)$