Câu 4:
`m = 2kg; \omega = 4\text{rad/s}; x_0 = 10cm=0,1m; |v_0| = 1\text{m/s}`
a. Biên độ:
`A^2 = x_0^2 + v_0^2/\omega^2`
`<=> A = \sqrt{x_0^2 + {v_0^2}/\omega^2}=\sqrt{0,1^2+{1^2}/4^2}=\sqrt29/20(m)`
Động năng của vật tại vị trí cân bằng:
`Wđ = Wđ_max =W = 1/2 m \omega^2A^2`
`= 1/2 . 2 . 4^2 . (\sqrt29/20)^2 = 1,16 (J)`
b. Biên độ dao động của vật đã tính được là `A = \sqrt29/20 (m)`
c. `x = 15cm = 0,15m`
Ta có: `{Wđ}/{Wt} = {W-Wt}/{Wt}`
`= {1,16 - 1/2 m \omega^2x^2}/{1/2 m \omega^2x^2}`
`= {1,16 - 1/2 . 2 . 4^2. 0,15^2}/{1/2 . 2 . 4^2. 0,15^2}`
`= {1,16 - 0,36}/{0,36} = 20/9`
Vậy tỉ số động năng và thế năng tại vị trí `x=15cm` là `{Wđ}/{Wt} = 20/9`

Câu 5:
`A = 10cm`
Nhìn vào đồ thì ta thấy:
`Wđ_max = W = 200mJ = 0,2J`
`v_max = 20pi(\text{cm/s})`
`=> \omegaA = 20pi`
`<=> \omega = {20pi}/A = {20pi}/{10} = 2pi(\text{rad/s})`
Chu kỳ của lò xo:
`T = {2pi}/\omega = {2pi}/{2pi} = 1 (s)`
Đổi `A = 10cm = 0,1m`
Độ cứng của lò xo:
Ta có: `W = 1/2kA^2`
`<=> 0,2 = 1/2 . k . 0,1^2`
`<=> k = 40 (\text{N/m})`