Đáp án:

$a)$ Khinh khí cầu chỉ có thể kéo vật có khối lượng không quá `2kg`.

$b)$

Muốn kéo người có khối lượng `m' = 60 (kg)` lên thì thể tích tối thiếu của quả khinh khí cầu là `V'  = 175/3 (m^3)`.

Giải thích các bước giải:

       `V = 10 (m^3)`

       `P_1 = 100 (N)`

       $d_k = 12,9 (N/m^3)$

       $d_[H2] = 0,9 (N/m^3)$

$a)$

Trọng lượng của lượng khí Hidro trong quả khinh khí cầu và độ lớn lực nâng của không khí tác dụng lên khinh khí cầu là:

       `P_2 = d_[H2] V = 0,9.10 = 9 (N)`

       `F = d_k V = 12,9.10 = 129 (N)`

Khối lượng vật có thể kéo lên là `m (kg)`

Ta có:

       `F ≥ P_1 + P_2 + P' = P_1 + P_2 +10m`

`<=> m ≤ [F - P_1 - P_2]/10`

            `≤ [129 - 100 - 9]/10`

            `≤ 2 (kg)`

Vật khinh khí cầu chỉ có thể kéo vật có khối lượng không quá `2kg`.

$b)$

Muốn kéo người có khối lượng `m' = 60 (kg)` lên thì thể tích tối thiếu của quả khinh khí cầu là `V' (m^3)`.

Ta có:

        `F' = P_1 + P_2' + P'`

`<=> d_k V' = P_1 + d_[H2] V' + 10m'`

`<=> V' = [P_1 + 10m]/[d_k - d_[H2]]`

            `= [100 + 10.60]/[12,9 - 0,9]`

            `= 175/3 (m^3)`