Đáp án:

 `d_B = 9.10^4` $(N/m^3)$

Giải thích các bước giải:

       `l = 84 (cm)`

       `\Deltad = 6 (cm)`

       $d_A = 3.10^4 (N/m^3)$

       $d_0 = 10^4 (N/m^3)$

Gọi thể tích của quả cầu `B` là `V_B` (m^3)`

Trọng lượng riêng của quả cầu `B` là $d_B (N/m^3)$

Vì trọng lượng của hai quả cầu bằng nhau nên ta có:

       `P_A = P_B`

`<=> d_A V_A = d_B V_B`

`<=> V_B = [d_A V_A]/d_B`

Hợp lực của trọng lực và lực đẩy Ác si mét của nước tác dụng lên quả cầu `A,B` lần lượt là:

       `F_1 = P_A - F_[A1] = d_A V_A - d_0 V_A`

       `F_2 = P_B - F_[A2] = d_A V_A - d_0 V_B = d_A V_A - [d_0 d_A V_A]/d_B`

Độ dài cánh tay đòn của hợp lực `F_1, F_2` lần lượt là:

       `d_1 = l/2 + \Deltad = 84/2 + 6 = 48 (cm)`

       `d_2 = l/2 - \Deltad = 84/2 - 6 = 36 (cm)`

Vì đòn trở lại cân bằng nên ta có:

       `M_[F1] = M_[F2]`

`<=> F_1 d_1 = F_2 d_2`

`<=> (d_A V_A - d_0 V_A)d_1 = (d_A V_A - [d_0 d_A V_A]/d_B) d_2`

`<=> (d_A - d_0)d_1 = (d_A - [d_0 d_A]/d_B) d_2`

`<=> d_B = [d_0 d_A]/[d_A - [(d_A - d_0)d_1 ]/d_2]`

              `= [10^4 . 3.10^4]/[3.10^4 - [(3.10^4 - 10^4).48]/36]`

              `= 9.10^4` $(N/m^3)$