Đáp án:

$a)$ Hai xe gặp nhau lúc `9 (h)` và nơi gặp cách `A`  `150km`

$b)$ Hai xe cách nhau `125km` lúc `8h `và `10h`.

Giải thích các bước giải:

      $S_[AB] = 300 (km)$

      $v_1 = 50 (km/h)$

      $v_2 = 75 (km/h)$

$a)$

Lúc `7h`, khoảng cách giữa hai xe là:

      `S = S_{AB} - v_1(7 - 6) = 300 - 50 = 250 (km)`

Khoảng thời gian kể từ khi ô tô xuất phát đến khi hai xe gặp nhau là:

      `t = S/[v_1 + v_2] = 250/[50 + 75] = 2 (h)`

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

      `7 + t = 7 + 2 = 9 (h)`

Nơi gặp cách `A` số km là:

      `S_A = v_1(9 - 6) = 50.3 = 150 (km)`

$b)$

TH1: Khi hai xe chưa gặp nhau.

Gọi khoảng thời gian kể từ khi ô tô xuất phát đến khi hai xe cách nhau `125km` là `t_1 (h)`

Ta có:

      `S - 125 = (v_1 + v_2)t_1`

`<=> 250 - 125 = (50 + 75)t_1`

`<=> t_1 = 1 (h)`

Thời điểm hai xe cách nhau `125km` đó là:

      `7 + t_1 = 7 + 1 = 8 (h)`

TH2: Khi hai xe đã gặp nhau.

Gọi khoảng thời gian kể từ khi hai xe gặp nhau đến khi hai xe cách nhau `125km` là `t_2 (h)`

Ta có:

      `125 = (v_1 + v_2)t_2`

`<=>125 = (50 + 75)t_2`

`<=> t_2 = 1 (h)`

Thời điểm hai xe cách nhau `125km` đó là:

      `9 + t_2 = 9 + 1 = 10 (h)`

Đáp án: 

  A  I-------I-----------------------------------I B

                 C

a,     thời gian xe máy đi là:

          7h - 6h = 1h

      quãng đường xe máy đã đi là:

          $S_{AC}$ = 1 . 50 = 50 km

       quãng đường còn lại là:

          $S_{CB}$ = 250 km

   vì khi xe máy đi đến C thì xe ô tô bắt đầu xuất phát

      chọn gốc toạ độ tại C

    ta có:

              $X_{1}$ = 0 + 50t

              $X_{2}$ = 250 - 75t

       khi 2 xe gặp nhau: $X_{1}$ = $X_{2}$ 

            ⇒ 50t = 250 - 75t

            ⇒ t = 2 h

     vậy thời gian gặp nhau: 7 + 2 = 9h

            $X_{1}$ = 0 + 50 . 2 = 100 km

     vị trí gặp nhau cách A là: 100 + 50 = 150 km

b,     khoảng cách là 125

       | $X_{1}$ - $X_{2}$ | = 125

      ⇒ | 50t - 250 + 75t | = 125

      ⇒ | 125t - 250 | = 125

+th1: 125t - 250 = 125

          ⇒ t = 3h ⇒ lúc 7 + 3 = 10h ( đã gặp nhau )

+th2: 125t - 250 = -125

          ⇒ t = 1h ⇒ lúc 7 + 1 = 8h ( chưa gặp nhau )

      vậy lúc 8h và 10 h thì 2 xe cách 125 km