#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool checkNT(int n){
 if(n<2) return false;
 for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
  if(n%i==0) return false;
 }
 return true;
}
int tongchuso(int n){
 int s=0;
 while(n!=0){
  s=s+n%10;
  n=n/10;
 }
 return s;
}
int main() {
 int a,b;
 cin>>a>>b;
 int dem=0;
 for(int i=a;i<=b;i++){
  int k=tongchuso(i);
  if(checkNT(k)) dem++;
 }
 cout<<dem;
 return 0;
}

Bài này bạn dùng sàng nguyên tố, bạn duyệt từ a->b, tổng chữ số của số nào trong khoảng đó là nguyên tố thì tăng biến đếm lên 1.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define nmax 10000005
bool NT[nmax];
void sang()
{
    memset(NT, true, nmax);
    NT[0]=NT[1]=false;
    for (int i=2; i<=sqrt(nmax); i++)
        if (NT[i])
            for (int j=i*i; j<=nmax; j+=i)
                NT[j]=false;
}
long long tcs(long long n)
{
    long long S=0;
    while(n>0)
    {
        S+=n%10;
        n=n/10;
    }
    return S;
}
long long a[1000007];
int main()
{
    sang();
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    long long dem=0;
    for(int i=a; i<=b; i++)
    {
        if(NT[tcs(i)]) dem++;
    }
    cout<<dem;
}