Đáp án:

Có `1` giá trị của bước sóng `\lambda_2` thỏa mãn là

`\lambda_2 = 625nm`

Giải thích các bước giải:

`a = 0,2mm = 0,2.10^-3m`
`D = 1,8m`
`i_1 = 4,5mm = 4,5.10^-3m`
`400nm = 400.10^-9m; 650nm = 650.10^-9m`
Bước sóng của bức xạ `\lambda_1`:
`\lambda_1 = {i_1a}/D = {4,5.10^-3 . 0,2 . 10^-3}/{1,8} = 5.10^-7(m) = 500(nm) `
Khi thay ánh sáng có bước sóng `\lambda_1` bằng ánh sáng có bước sóng `\lambda_2>\lambda_1` thì tại vị trí vân sáng bậc `5` của ánh sáng có bước sóng `\lambda_1` xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng `\lambda_2`
`=> 5i_1 = k_2i_2`
`<=> 5. 4,5 .10^-3 = k_2 . {\lambda_2 D}/a`
`<=>k_2 . {\lambda_2 . 1,8}/{0,2.10^-3} = 0,0225`
`<=> 9000k_2 .\lambda_2 = 0,0225`
`<=> \lambda_2 = {0,0225}/{9000k_2}`
Ta có: `400nm < \lambda_2 < 650nm`
`<=> 400.10^-9 < {0,0225}/{9000k_2} < 650.10^-9`
`<=> 3,846 < k_2 < 6,25`
Với `k_2 = 4 => \lambda_2 = {0,0225}/{9000.4}= 6,25.10^-7(m)=625(nm)` (nhận)
Với `k_2 = 5 => \lambda_2 = {0,0225}/{9000.5}= 5.10^-7(m)=500(nm)` (loại)
Với `k_2 = 6 => \lambda_2 = {0,0225}/{9000.6}= 1/2400000(m)\approx 416,67(nm)` (loại)
*Loại vì `\lambda_2 > \lambda_1`