Đáp án:

`r = 0,3(m)`

Lực tương tác giữa hai điện tích `q_1` và `q_2` là lực đẩy.

`\epsilon_2 =2`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = q_2 = 2.10^-6C`
`\epsilon_{kk} \approx 1`
`F = 0,4N`
Vì `q_1.q_2 > 0` nên lực tương tác giữa hai điện tích `q_1` và `q_2` là lực đẩy.
Khoảng cách giữa hai điện tích:
Ta có: `F = {k|q_1q_2|}/{\epsilon_{kk}r^2}`
`=> r = \sqrt{{k|q_1q_2|}/{F.\epsilon_{kk}}}`
`= \sqrt{{9.10^9 .|2.10^-6 . 2.10^-6|}/{0,4 . 1}}`
`= 0,3 (m)`
Gọi hằng số điện môi của môi trường mới là `\epsilon_2`
Lực tác dụng giảm một nửa `=> F_2 = F/2`
Ta có: `F = {k|q_1q_2|}/{\epsilonr^2}`
`=> F` tỉ lệ thuận với `1/{\epsilonr^2}`
`=> F/F_2 = {\epsilon_2r^2}/{\epsilon_{kk}r^2} = \epsilon_2/{\epsilon_{kk}}`
`<=> {F}/{F/2} = {\epsilon_2}/1`
`<=> \epsilon_2 = 2`
Vậy hằng số điện môi lúc này là `\epsilon_2 = 2`