Đáp án:

     `E_[I_[2021]]  = 40/[(1 + 1/[2^[2021]])^2]` $(V/m)$

Giải thích các bước giải:

       $E_A = 40 (V/m)$

       $E_B = 10 (V/m)$

Gọi vị trí đặt điện tích `q` là `O.`

Khoảng cách từ `A,B`đến `O` lần lượt là `r_A, r_B`.

Cường độ điện trường tại `A,B` lần lượt là:

       `E_A = [kq]/[r_A^2]`

       `E_B = [kq]/[r_B^2]`

`to kq = r_A^2 E_A = r_B^2 E_B`

`to r_B = \sqrt[E_A/E_B] r_A = \sqrt[40/10] r_A = 2r_A`

Khoảng cách từ `I_1,I_2,I_3,....,I_[2021]` đến `O` lần lượt là:

       `r_1 = r_A + [r_B - r_A]/2 = r_A + r_A/2`

       `r_2 = r_A + [r_1 - r_A]/2 = r_A + r_A/[2^2]`

       `r_3 = r_A + [r_2 - r_A]/2 = r_A + r_A/[2^3]`

       ...........

       `r_[2021] = r_A + [r_[2020] - r_A]/2 = r_A + r_A/[2^[2021]]`

Cường độ điện trường tại `I_[2021]` lần lượt là:

       `E_[I_[2021]] = [kq]/[r_[2021]^2] = [kq]/[(r_A + r_A/[2^[2021]])^2] = [kq]/[r_A^2 . (1 + 1/[2^[2021]])^2]`

            `=40/[(1 + 1/[2^[2021]])^2]` $(V/m)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tìm cường độ trường điện tại các điểm i1, i2, i3 trên đường sức điện trường, ta có thể sử dụng công thức sau: Đối với điểm i1: Cường độ trường điện tại điểm i1 (Ei1) được tính bằng trung bình cộng của Ea và Eb: Ei1 = (Ea + Eb) / 2 = (40 V/m + 10 V/m) / 2 = 25 V/m Đối với điểm i2: Cường độ trường điện tại điểm i2 (Ei2) cũng được tính bằng trung bình cộng của Ea và Eb: Ei2 = (Ea + Eb) / 2 = (40 V/m + 10 V/m) / 2 = 25 V/m Đối với điểm i3: Cường độ trường điện tại điểm i3 (Ei3) cũng được tính bằng trung bình cộng của Ea và Eb: Ei3 = (Ea + Eb) / 2 = (40 V/m + 10 V/m) / 2 = 25 V/m Vậy, cường độ trường điện tại các điểm i1, i2, i3 đều là 25 V/m.