Giải:

Gọi tử số là: `x` `(x∈NN)`, mẫu số là: `x+13` 

Tăng tử số thêm `3` đơn vị, giảm mẫu số `5` đơn vị thì được phân số mới bằng`3/4`

Ta có phương trình:

        `(x+3)/(x+13-5)=3/4`

`⇔(x+3)/(x+8)=3/4`

`⇔4(x+3)=3(x+8)`

`⇔4x+12=3x+24`

`⇔4x-3x=24-12`

`⇔ x=12` `(tm)`

Suy ra: `x+13=12+13=25`

Vậy phân số cần tìm là: `12/25`

`#` `ccUh`

Bài `8`:

Gọi mẫu số đã cho là `a` `(a>0;` đơn vị `)`

Tử số khi đó là: `a-11` ( đơn vị )

Tử số sau khi tăng thêm `3` đơn vị là: `a-11+3=a-8` ( đơn vị )

Mẫu số sau khi giảm `4` đơn vị là: `a-4` ( đơn vị )

Vì sau khi tử số tăng `3` đơn vị và mẫu số giảm `4` đơn vị thì giá trị phân số mới là $\dfrac{3}{4}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{a-8}{a-4}$`=`$\dfrac{3}{4}$ 

`4(a-8)=3(a-4)`

`4a-32=3a-12`

`4a-3a=-12+32`

`a=20` (TM)

Tử số đã cho ban đầu là: `20-11=9`

Vậy phân số đã cho là: $\dfrac{9}{20}$ 

Bài `9`:

Gọi tử số đã cho ban đầu là `b``(b>0 ;` đơn vị `)`

Mẫu số ban đầu là: `b+13` ( đơn vị )

Mẫu số sau khi giảm `5` đơn vị là: `b+13-5=b+8` ( đơn vị )

Tử số sau khi tăng thêm `3` đơn vị là: `b+3` ( đơn vị )

Vì sau khi tử số tăng `3` đơn vị và mẫu số giảm `5` đơn vị thì giá trị phân số mới là $\dfrac{3}{4}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{b+3}{b+8}$`=`$\dfrac{3}{4}$ 

`4(b+3)=3(b+8)`

`4b+12=3b+24`

`4b-3b=24-12`

`b=12`

Mẫu số ban đầu là: `12+13=25` ( đơn vị )

Vậy phân số đã cho ban đầu là: $\dfrac{12}{25}$ 

$#chithanh17062010$