Đáp án:

 `M(20/3 ; 0)`

Giải thích các bước giải:

Gọi vị trí đặt điện tích `q_2` là `A` và điểm trên trục `Ox` có cường đó điện trường tại đó bằng không là `M` với điện tích là `q_0`
Gọi vectơ cường độ điện trường do `q_1,q_2` tác dụng lên `q_0` lần lượt là `\vec{E_1},\vec{E_2}`
Để cường độ điện trường tại `M` bằng không thì cường độ điện trường tổng hợp do điện tích `q_1` và điện tích `q_2` tác dụng lên `q_0` bằng không
Ta có: `\vec{E_1} + \vec{E_2} = \vec0`
`<=> \vec{E_1} = -\vec{E_2}`
`<=> {(E_1=E_2),(\vec{E_1} \uparrow\downarrow \vec{E_2}):}`
Ta có: `E_1 = E_2`
`<=> {k|q_1|}/{\epsilon.OM^2} = {k|q_2|}/{\epsilon.AM^2}`
`<=> {OM}/{AM} = \sqrt{|q_1|/{|q_2|}} = \sqrt{{q_1}/{4q_1}} = 1/2`
`<=> OM - 1/2 AM = 0` (1)
Vì `q_1.q_2>0` nên phải đặt điện tích `q_0` nằm trong đoạn `OA`
`=> OM + AM = OA = 20(cm)` (2)
Từ `(1)` và `(2)`
`=> {(OM - 1/2 AM = 0),(OM + AM = 20):}`
`<=> {(OM = 20/3 (cm)),(AM = 40/3 (cm)):}`
Ta có: `OM = 20/3 (cm)`
`=> M(20/3 ; 0)`
Vậy tọa độ của điểm trên trục Ox mà cường độ điện trường tại đó bằng không là `M(20/3 ; 0)`